基于B样条小波变换的图像边缘检测

论文摘要

边缘是图像的最基本特征之一,包含了图像的大部分信息。如何提高边缘检测的准确性,使边缘提取算法具有更高的抗噪能力而又能完整的定位边缘是边缘检测中的经典难题。本文对三阶B样条小波变换及其在边缘检测上的应用进行了研究,对局部模极大值的选取和阈值的设置提出了改进。本文主要工作如下：1.研究了边缘检测的几种经典检测算法,在MATLAB环境下进行了实验仿真,比较了各算子的优缺点。2.研究了小波变换的基本理论,在一维小波变换的基础上扩充了二维小波变换。结合多分辨率分析和Mallat算法,研究了小波多尺度边缘检测算法的实现方法。3.研究了B样条小波函数与高斯函数作为平滑函数的不同,通过对比,本文确定使用三阶B样条小波函数作为平滑函数,并设计出了三阶B样条小波函数的平滑滤波算子。4.研究了局部模极大值的选取和阈值的设置问题,提出了自己的改进方法。在选取局部模极大值时借助了Canny算子的非极大值抑制方法,在设置阂值时借用了Contourlet变换自适应阈值方法,提出如下改进：将图像分成若干个小块,求每小块模极大值的平均值,将此平均值与一常数相乘,相乘结果再与另一常数相加,将最后的相加结果作为这个小块的阈值。在MATLAB环境下对本文提出的边缘检测方法进行了实验仿真,并与Canny算子进行了比较。实验结果表明,本文方法具有更好的抗噪能力。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 课题研究的背景和意义
• 1.2 边缘检测技术概述
• 1.3 小波的发展及应用
• 1.4 本文的主要内容和组织结构
• 第二章 经典图像边缘检测算法
• 2.1 一阶微分算子法
• 2.1.1 梯度算子
• 2.1.2 方向算子
• 2.2 二阶微分算子法
• 2.2.1 拉普拉斯（Laplacian）算子
• 2.2.2 拉普拉斯—高斯（Laplacian of Gaussian）算子
• 2.3 Canny算子
• 2.4 算法仿真比较
• 2.5 小结
• 第三章 小波变换基本理论
• 3.1 小波的定义
• 3.2 连续小波变换理论
• 3.3 离散小波变换理论
• 3.4 多分辨率分析与Mallat算法
• 3.4.1 多分辨率分析的定义及框架
• 3.4.2 Mallat算法分解及重构过程
• 3.5 二维小波变换
• 3.6 基于小波理论的图像边缘检测算法
• 3.6.1 小波变换多尺度边缘检测原理
• 3.6.2 小波多尺度边缘检测算法的实现
• 3.7 小结
• 第四章 基于B样条小波变换的图像边缘检测
• 4.1 B样条小波理论及样条次数的选取
• 4.1.1 B样条函数的定义与性质
• 4.1.2 B样条小波样条次数的选取
• 4.1.3 B样条平滑函数与高斯平滑函数的比较
• 4.2 B样条小波多尺度边缘检测的改进
• 4.2.1 局部模极大值的选取
• 4.2.2 阈值的选取
• 4.3 B样条小波边缘检测算法
• 4.4 实验仿真及结果分析
• 4.5 小结
• 第五章 总结与展望
• 1 总结
• 2 展望
• 参考文献
• 致谢