基于多变量公钥密码体制的代理签名的研究

论文摘要

随着量子计算机时代的到来,一些与量子计算机相关的学科相继出现,量子通信和量子密码学就是其中最热门的学科。Peter W. Shor在1994年提出运用量子计算机能有效地对大数进行因式分解,这使得量子计算机的出现会对现有的成熟的公钥密码体制如RSA,ECC等构成重大威胁。然而量子计算机却被证明对解决NP难问题没有多大优势,本文介绍的多变量公钥密码体制（MPKC）的安全性是基于有限域上求解多变量多项式方程组被证明是一NP难问题,这个优良性质使得多变量公钥密码体制（MPKC）成为量子密码学的重要分支。现代社会计算机网络技术及通信技术的迅猛发展,电子商务、电子政务等新兴技术也悄然兴起,随之而来的网络传输中信息安全的问题也日益突出,而作为信息安全中的关键技术加密技术和数字签名技术也得到了广泛关注,可以应用于特殊领域中的特殊的数字签名也应运而生。代理签名技术就是其中一种。由于量子计算机的到来,现有的代理签名技术会随之崩溃,所以基于量子密码学的代理签名技术的发展显得尤为重要。本文提出了两种新的基于多变量公钥密码系统的代理签名方案:一种是基于双极系统的代理签名方案,并经过性质分析和安全性分析选定Rainbow（20,10,4,10）作为安全的系统参数,然后在magma和Microsoft Visual Studio 2008平台上实现了该方案;另一种是基于IP模式的证书型代理签名方案,经过分析该方案具备代理签名必须具备的所有11个性质,并通过安全性分析选择了合适的参数,然后用C++代码实现了该方案并做了一些性能分析。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 背景
• 1.2 国外商用量子计算机研究进展
• 1.3 多变量公钥密码体制的研究现状
• 1.4 代理签名的研究现状
• 1.5 论文的主要工作
• 1.6 论文的内容安排
• 第二章 多变量公钥密码体制的介绍
• 2.1 多变量公钥密码体制
• 2.2 多变量公钥密码体制的分类
• 2.2.1 双极系统
• 2.2.2 混合系统
• 2.2.3 IP 模式
• 2.3 基于双极体制几种陷门的构造
• 2.3.1 OV
• 2.3.2 STS
• 2.3.3 MI
• 2.3.4 HFE
• 2.3.5 MFE
• 2.3.6 IC
• 2.4 基于IP 模式签名算法的构造
• 2.5 几种攻击的介绍
• 2.5.1 强力搜索
• 2.5.2 解非线性方程方法
• 2.5.3 线性化方程
• 2.5.4 秩攻击
• 2.5.5 差分攻击
• 2.5.6 对多项式同构问题的攻击
• 2.6 本章小结
• 第三章 代理签名体制的介绍
• 3.1 代理签名的定义
• 3.1.1 代理签名的描述性定义
• 3.1.2 代理签名的形式化定义
• 3.1.3 代理签名的性质
• 3.1.4 代理签名的分类
• 3.1.5 代理签名的关键技术
• 3.2 代理签名的方案
• 3.2.1 基于离散对数代理签名方案
• 3.2.1.1 M-U-O 代理签名方案
• 3.2.1.2 K-P-W 代理签名方案
• 3.2.2 基于椭圆曲线的代理签名方案
• 3.2.3 基于RSA 的代理签名方案
• 3.2.4 基于NTRUSign 代理签名方案
• 3.3 本章小结
• 第四章 一个新的基于双极系统的代理签名方案
• 4.1 Rainbow 签名体制
• 4.2 方案描述
• 4.2.1 系统初始化
• 4.2.2 委托过程
• 4.2.3 代理签名生成过程
• 4.2.4 代理签名的验证过程
• 4.3 方案性质分析
• 4.4 方案的安全性分析与参数的选择
• 4.5 方案实现与性能分析
• 4.6 本章小结
• 第五章 一个新的基于IP 模式的证书型代理签名方案
• 5.1 IP 模式签名体制
• 5.2 方案描述
• 5.2.1 系统初始化
• 5.2.2 委托过程
• 5.2.3 代理签名生成过程
• 5.2.4 代理签名的验证过程
• 5.3 方案性质分析
• 5.4 方案的安全性分析与参数的选择
• 5.5 方案实现与性能分析
• 5.6 方案比较
• 5.7 本章小结
• 总结与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间取得的研究成果
• 致谢