小波技术在反求工程中的若干应用

论文摘要

在基于特征的反求工程中，基于截面数据的曲面重建技术和基于特征曲面逼近的曲面重建技术已经有相当广泛和深入的研究，形成了比较完整的反求工程CAD建模理论。进一步的研究主要集中在如何把新的数学工具引入到反求工程中，提高重建过程中各个算法的稳定性和效率；如何利用新的工具拓展已有的功能，方便产品的再设计。在此背景下本文对小波技术在反求工程中的应用进行了研究。 对小波技术在基于截面曲线的反求工程中的应用进行了研究。提出了形状尺度因子和波动程度等概念，结合去除细节重建的小波变换对截面线的形状进行分析，提取截面线的主要曲率分布情况，在此基础上给出了基于均值坐标流的截面线光顺算法，以及基于小波的特征点提取方法。最后给出了基于变截面轮廓的管道曲面重建方法。 提出了一种基于几何图像分割实现网格分割的方法。在网格参数化的基础上，改进了几何图像的生成方法。基于去除逼近项小波重建和基于梯度图像两种方法分割法矢图像，基于阈值法分割曲率图像。最后把几何图像的分割结果映射回到原始网格，实现网格的分割。 提出了基于图的三角网格分割方法。在实现上述基于几何图像的网格分割方法过程中还找到了另一条利用图论方法直接实现三角网格数据分割的途径，首先分别以网格中的顶点和三角面片作为图中的元素生成两种未定向加权全连通图的表达，然后对所建立的图用图论的方法进行分割，进而实现网格的分割。另外对三角网格上颜色信号的滤波和增强也作了一些研究，提出了基于直方图均衡化的网格数据颜色信号增强方法和基于均值滤波、中值滤波的去噪方法。 提出了基于非均匀B样条小波分解实现NURBS(非均匀有理B样条)曲线、曲面光顺的方法。利用不同的节点选取方法实现曲线的局部光顺和全局光顺，通过添加边界约束，保持了曲线的和相邻曲线之间的连接关系。用基于小波分解的最小区域算法来实现曲面局部光顺。对于由用户通过交互选择等参数曲线圈定的区域，利用小波分解实现曲面在该区域内部的光顺。曲面的整体光顺首先通过全局光顺度量决定光顺方向，然后再用小波分解实现曲面的光顺。曲面光顺时，也可以像曲线光顺时一样通过添加约束保持边界的连续性不变。在曲面光顺之后，本文还对曲面的光顺性分析进行了研究。从裁剪曲面三角化到曲面的曲率、反射线、高亮线、等照度线的生成等方面出发，改进了基于离散模型的曲面光顺性分析的算法。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 基于特征的反求工程建模方法
• 1.1.1 扫描线中噪声的识别、控制光顺和特征点提取技术
• 1.1.2 基于点云和三角网格的特征区域分割技术
• 1.1.3 自由曲线、曲面的光顺
• 1.2 小波技术及其应用
• 1.2.1 小波的发展历程
• 1.2.2 小波的应用
• 1.3 反求工程中的小波技术
• 1.4 论文的选题背景及主要研究内容
• 1.4.1 课题的选题背景
• 1.4.2 课题研究内容
• 1.5 本章小节
• 第二章 小波技术在基于截面特征的反求工程中的应用
• 2.1 引言
• 2.2 截面线的形状分析
• 2.3 基于小波的截面线噪声去除、光顺和特征点提取
• 2.3.1 基于小波的噪声去除和特征提取原理
• 2.3.2 基于小波的截面线角点检测技术
• 2.3.3 截面线的去噪及光顺
• 2.3.4 基于小波的截面线切点提取
• 2.4 基于截面轮廓的NURBS曲面重建
• 2.4.1 脊线构造
• 2.4.2 封闭曲面构造
• 2.4.3 实例
• 2.5 本章小结
• 第三章 小波技术在三角网格处理中的应用
• 3.1 引言
• 3.2 三角网格向二维网格转化
• 3.2.1 网格参数化
• 3.2.2 由几何信息生成网格纹理图
• 3.2.3 几何图像生成
• 3.3 几何图像分割
• 3.3.1 基于小波的法矢图像分割
• 3.3.2 基于梯度图像的法矢图像分割
• 3.3.3 曲率图像分割
• 3.4 基于图的网格分割
• 3.4.1 网格对应图的构造
• 3.4.2 网格分割
• 3.5 实例
• 3.6 本章小结
• 第四章 基于非均匀 B样条小波分解的曲线光顺
• 4.1 引言
• 4.2 非均匀 B样条基函数上的小波和多分辨率分解
• 4.3 基于非均匀 B样条小波分解的NURBS曲线光顺
• 4.4 小波分解算法的求解及稳定性
• 4.5 实例
• 4.6 本章小结
• 第五章 基于非均匀 B样小波分解的曲面光顺
• 5.1 引言
• 5.2 非均匀 B样条曲面的小波分解
• 5.3 用小波分解实现NURBS曲面光顺
• 5.4 实例
• 5.5 曲面的光顺性分析
• 5.5.1 改进的裁剪曲面三角化算法
• 5.5.2 曲面品质分析
• 5.6 本章小结
• 第六章 结论与展望
• 6.1 结论
• 6.2 展望
• 参考文献
• 攻读博士学位期间完成的论文和参加的科研项目
• 致谢