基于分数傅立叶变换的纹理图像分割方法研究

论文摘要

纹理图像分割在遥感、医学图像处理、计算机视觉及基于基于内容的图像检索等许多应用领域中具有广泛的应用。纹理分割是图像处理过程中一个重要步骤,是实际应用中图像分析的基础。常用的纹理描述方法有四种：统计法、模型法、频谱法、结构法。由于纹理大多具有很强的频谱特性和方向性,而纹理分割又要求特征的表达具有局部性；并且当纹理图像中存在多种纹理基元时,纹理图像在频域中表现为非平稳信号。因此,在纹理分割方法中要求所采用的变换工具应同时具有高的时间和频率分辨率。通常分析和处理信号方法是傅立叶变换,傅里叶变换是个十分重要的工具。但随着深入的研究和广泛的应用,逐渐暴露了傅里叶变换在研究某些问题时的局限性,经过变换后得到是信号的整体频谱,不能获得信号的局部特征。因此,傅立叶变换只能用来处理确定性的平稳信号,对于时变的非平稳信号则无能为力。为了克服傅立叶变换在纹理分割中的这个弊端,论文以Wigner-Ville分布做为纹理分析的主要变换工具。利用分数傅立叶变换的基本特性,将分数域Wigner-Ville分布交叉项抑制方法和最优分数域的估计方法推广到二维纹理图像信号,克服传统基于傅立叶变换的纹理分割方法中局部性所存在的缺点和不足,有效的避免了二维纹理图像功率谱中多分量信号交叉项的干扰。将纹理图像进行分割取样,计算其不含交叉项的功率谱。将功率谱的统计特征——方差作为纹理特征描述向量,用于纹理聚类。仿真结果表明,与传统的基于傅立叶变换的纹理图像分割方法相比较,新方法能够更好的体现纹理图像的区域特征,并采用K-means聚类算法获得了更精确的分割效果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题研究的目的和意义
• 1.2 分数傅立叶变换的发展现状
• 1.3 论文研究的主要内容和章节安排
• 第2章 分数傅立叶变换的理论体系
• 2.1 分数傅立叶变换的基本定义
• 2.2 分数傅立叶变换的其他定义
• 2.2.1 时频域平面的旋转
• 2.2.2 微分方程的解
• 2.3 分数傅立叶变换的性质
• 2.4 二维分数傅立叶变换及其性质
• 2.5 本章小结
• 第3章 纹理图像分割的主要方法
• 3.1 基于统计的方法
• 3.1.1 一阶统计法
• 3.1.2 灰度共生矩阵
• 3.1.3 自相关函数
• 3.2 基于信号处理的方法
• 3.2.1 傅立叶变换
• 3.2.2 Gabor变换
• 3.3 基于结构的方法
• 3.4 基于模型的方法
• 3.4.1 Markov随机场模型
• 3.4.2 Gibbs随机场模型
• 3.4.3 二维自回归函数
• 3.5 本章小结
• 第4章 时-频分布
• 4.1 短时傅立叶变换
• 4.2 Wigner-Ville分布
• 4.2.1 Wigner-Ville分布的性质
• 4.2.2 Wigner-Ville分布的缺点
• 4.2.3 Wigner-Ville分布的几种变型
• 4.3 时-频聚集性
• 4.4 交叉项
• 4.5 时-频交叉项的抑制
• 4.6 实验仿真
• 4.7 本章小结
• 第5章 基于分数傅立叶变换的纹理图像分割
• 5.1 算法原理
• 5.2 算法步骤
• 5.2.1 纹理图像获取
• 5.2.2 纹理图像预处理
• 5.2.3 纹理图像分割取样
• 5.2.4 纹理取样功率谱计算及分数域交叉项抑制
• 5.2.5 纹理特征提取
• 5.2.6 纹理图像分类
• 5.3 算法过程小结
• 5.4 实验仿真结果对比及分析
• 5.4.1 实验环境
• 5.4.2 仿真结果对比
• 5.4.3 仿真结果分析
• 5.5 对算法时间复杂度的改进
• 5.6 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文
• 致谢