基于最小范数的光学三维轮廓术相位展开技术研究

论文摘要

光学三维轮廓术是一种高精度的非接触表面形貌测量技术,在工业产品外观设计、CAD/CAM等领域有广泛的应用。相位展开是光学三维轮廓术中的一项关键技术,它在一定程度上决定了测量结果的可靠性和精确性。多年来,人们对相位展开技术作了大量研究,但相位展开问题尚未得到圆满解决。本文在借鉴国内外相位展开方法的基础上,对最小范数相位展开技术作了深入地研究,主要工作如下:1.根据相位展开是否依据分支设置进行,最小范数相位展开技术分为与路径有关和与路径无关两类,其中最小2范数法即最小二乘法属于与路径无关类。最小二乘法是基于矩阵方程的算法,论文实际推导出离散泊松方程和加权离散泊松方程。2.针对相位展开过程中由边缘陡侧、孔洞等引起的相位不连续问题,论文在研究传统质量图的基础上,提出一种改进质量图——结合边缘检测信息的改进质量图,并结合CG、PCG和Picard等最小二乘法,对仿真包裹相位数据和实际包裹相位数据进行了相位展开。相位展开结果表明,CG算法收敛速度最慢,迭代精度较低;Picard算法的收敛速度大于CG算法,但不能保证总收敛;PCG算法收敛速度最快,迭代精度较高。实验表明,结合边缘检测的质量图比传统质量图能更好地指导相位展开算法进行展开,基于改进质量图的PCG算法有效地避开了相位不连续区域,相位展开结果精度较高。3.系统标定将展开的二维相位数据转换成空间三维数据,是三维测量轮廓术走向实用化的关键。针对目前显式系统标定法运算量大、系统参数敏感性差等问题,在分析常用隐式标定方法优缺点的基础上,论文提出了一种新的具有较高标定精度和效率的三维轮廓术系统标定法——基于BP和RBF两段神经网络结合的隐式(X,Y)标定,利用大像素法提取图像像素坐标,实验表明,此标定方法有较高的网络推广精度和学习精度。实验表明:基于改进质量图的最小二乘法有效地抑制了相位不连续区域引起的相位误差传播;基于BP和RBF神经网络结合的测量系统标定技术提高了测量精度。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 光学三维传感概述
• 1.2 相位测量轮廓术概述
• 1.2.1 相位测量轮廓术测量原理
• 1.2.2 相位测量轮廓术测量步骤
• 1.3 相位展开技术及其研究现状
• 1.3.1 相位展开技术及其面临的困难
• 1.3.2 相位展开技术的研究现状
• 1.4 论文结构安排
• 第2章 相位展开的残差与质量图
• 2.1 二维相位展开问题的基本假设及Itoh 算法
• 2.1.1 二维相位展开问题的基本假设
• 2.1.2 Itoh 相位展开方法
• 2.2 残差
• 2.2.1 积分与路径无关的条件
• 2.2.2 残差点的定义
• 2.2.3 残差定理
• 2.3 质量图
• 2.3.1 几种常用的质量图
• 2.3.2 结合边缘检测信息的质量图
• 2.4 小结
• 第3章 与路径有关的相位展开算法
• 3.1 路径积分相位展开算法
• 3.1.1 Goldstein 分支阻断算法
• 3.1.2 质量导引算法
• 3.1.3 掩模阻断算法
• 3.1.4 Flynn 最小不连续算法
• 3.2 网络流（网络规划）算法
• 3.3 小结
• 第4章 基于最小范数的相位展开技术研究
• p 范数相位展开思想'>4.1 最小L^p范数相位展开思想
• 4.2 非加权最小二乘
• 4.2.1 基于DCT 的非加权最小二乘相位展开算法
• 4.2.2 基于FFT 的非加权最小二乘相位展开算法
• 4.3 加权最小二乘
• 4.3.1 Picard 迭代算法
• 4.3.2 PCG 即预处理共轭梯度算法
• 4.4 基于改进质量图的加权最小二乘相位展开算法
• 4.4.1 基于改进相位导数偏差质量图的PCG 算法相位展开结果
• 4.4.2 基于改进最大相位梯度质量图的PCG 算法相位展开结果
• 4.5 基于不同质量图的不同算法比较
• 4.5.1 对仿真数据的相位展开
• 4.5.2 对实际数据的相位展开
• 4.6 小结
• 第5章 泊松方程和加权泊松方程的矩阵模型推导
• 5.1 离散泊松方程的矩阵模型推导
• 5.2 离散加权泊松方程的矩阵模型推导
• 第6章 测量系统标定技术
• 6.1 系统标定方法
• 6.2 Z 坐标标定方法
• 6.3 X 和Y 坐标标定方法
• 6.4 基于两段神经网络的X 和Y 标定过程
• 6.4.1 BP 网络设计
• 6.4.2 RBF 网络设计
• 6.4.3 基于BP 和RBF 结合的PMP 系统面内标定
• 6.4.4 标定实验与结果分析
• 6.5 小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢