基于信息熵和变精度粗糙集的规则不确定性度量

论文摘要

粗糙集理论于1982年由波兰学者Zdzislaw Pawlak首次提出,作为一种新型的处理含有噪音的知识、不精确的知识的重要理论方法,受到了广泛关注。至今,粗糙集理论已经在机器学习,模式识别,决策分析,数据库知识发现,专家系统等众多领域得到成功的应用。粗糙集理论是以不可分辨关系这一概念为基础的。不可分辨关系将论域U划分成一个个等价类的集合。通过上、下近似集合(等价类的集合),对某一给定概念进行近似表示。上、下近似集合之差为边界区域。等价类内的不可分辨关系和边界区域的存在,使得利用粗糙集算法处理数据存在不确定性。利用粗糙集算法处理数据的不确定性越大,越难得到确定的规则集合,引起规则的不确定性越大。因此,需要一种不确定性度量来表示规则的不确定性。Duntch I.等人针对依赖度γ的某些局限,提出用衡量粒度大小的一种度量——信息熵来度量规则的不确定性。陈湘晖等人在此基础上借鉴变精度粗糙集思想,提出两种基于信息熵和变精度粗糙集的不确定性度量,使得导出的规则具有鲁棒性。本文对陈湘晖等人提出的基于信息熵的规则不确定性度量进行改进,形成一种新的规则不确定性度量,并将这种不确定性度量应用在变精度粗糙集属性约简、导出规则的启发式算法中。而后通过实验说明应用了新的不确定性度量的算法在相似精度下可以得到更小的约简属性集和更少的规则。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 研究现状
• 1.3 本文研究的主要内容
• 1.4 本文组织方式
• 第2章 粗糙集理论基础知识
• 2.1 粗糙集的基本概念
• 2.1.1 不可分辨关系及上、下近似集合
• 2.1.2 信息系统和决策表
• 2.1.3 属性约简
• 2.2 变精度粗糙集
• 2.2.1 多数包含关系
• 2.2.2 变精度粗糙集约简
• 2.3 信息熵
• 第3章 基于信息熵的规则不确定性度量综述
• 3.1 Duntch I.提出的基于信息熵的规则不确定性度量
• 3.1.1 基于第一种假设的规则不确定性度量
• 3.1.2 基于第二种假设的规则不确定性度量
• 3.1.3 基于第三种假设的规则不确定性度量
• 3.2 基于信息熵的规则不确定性度量的后继工作
• 3.2.1 陈湘晖提出的基于信息熵和变精度粗糙集的规则不确定性度量
• 3.2.2 其它相关研究
• 3.3 小结
• 第4章 改进的基于信息熵和变精度粗糙集的规则不确定性度量
• 4.1 研究动机
• 4.2 改进的规则不确定性度量形式的确定
• 4.3 性质描述
• 4.3.1 一致性
• 4.4 实例结果及分析
• 4.4.1 实例1
• 4.4.2 实例2
• 4.5 小结
• 第5章 一种新的基于变精度粗糙集属性约简、导出规则的启发式算法
• 5.1 研究动机
• 5.2 算法描述
• 5.3 重要函数在MATLAB中的实现
• 5.4 实验结果
• 5.5 小结
• 第6章 总结与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表论文情况
• 致谢