复杂边界条件圆柱壳耦合结构动力学特性及声辐射研究

论文摘要

建立振源、柔性基础、振动能量传递途径以及结构声辐射之间的内在联系,是揭示结构系统振-声机理和控制机理的必经之路,也是实现振动有效隔离、结构系统低噪声设计的重要理论依据。对结构动力学和声辐射系统进行准确建模是深入开展理论研究的关键所在。本文结合实际物理系统中存在的多种激扰力类型,复杂多变的柔性基础边界条件、子结构连接条件,隔振器的各种布置形式等,建立了弹性板-圆柱壳耦合结构柔性基础隔振系统及其声辐射的分析模型。本文针对复杂边界条件下圆柱壳耦合结构系统动力学及声辐射问题开展如下工作:针对现有的解析方法求解圆柱壳结构振动的缺陷,尤其是边界条件的困扰,例如,仅经典的同性边界就存在136种。本文建立的弹性约束边界条件下的圆柱壳结构振动分析模型,可适应任意边界条件。在充分考虑圆柱壳结构中弯曲波、扭转波和纵向波之间的耦合关系条件下,采用二维改进傅立叶级数法对圆柱壳三个方向的位移函数进行统一描述,使其同时满足圆柱壳结构振动的控制微分方程和边界约束方程,推导过程没做任何简化和近似处理,最终借助瑞利-里兹法获得系统方程的解。本文对于圆柱壳结构振动的求解,只需调节边界上支撑弹簧的刚度值即可适应各类边界条件,而不需要重新推导和执行新的求解程序。此外,本文建立的弹性边界约束圆柱壳结构模型便于分析边界条件对于结构动力学特性的影响。通过与相关文献给出的结果以及有限元计算结果进行比较,验证了本文计算方法的正确性和优越性。构建复杂边界条件/耦合条件下弹性板-圆柱壳耦合结构的振动分析模型,采用复合的二维改进傅立叶级数方法对弹性板和圆柱壳结构的六种位移函数同时进行描述,并分别对各自的外在边界和二者之间的耦合边界进行建模。耦合边界通过设置四类耦合弹簧约束模拟结构之间各类耦合效应,应用哈密顿原理从能量的角度推导出板壳耦合结构系统的特征方程。将本文计算方法获得的结果与有限元结果进行对比,验证本文模型的有效性。在此基础上,对弹性板-圆柱壳耦合结构的强迫响应和功率流传递特性进行分析。兼顾板壳耦合结构振动响应和力两方面的信息,应用结构强度分析技术,弄清板壳耦合结构中振动能量的分布和传输情况,并深入探讨多种耦合条件、耦合位置以及其它结构参数对板壳耦合结构功率流传输特性的影响,揭示从弹性板到圆柱壳结构功率流传输的物理本质。提出一种刚体理论与改进傅立叶级数相结合的方法,建立任意边界条件/耦合条件下弹性板-圆柱壳耦合结构的单层和双层隔振模型,开展圆柱壳耦合结构的柔性基础隔振研究,结合船舶工程领域轮机设计中存在的实际问题开展了隔振系统中各结构参数的灵敏度分析,综合考察弹性板-圆柱壳耦合结构柔性基础的边界条件、耦合边连接条件以及激励力类型和隔振器的安装位置对隔振系统中功率流传输的影响。采用前馈控制方式进行隔振系统的主动控制仿真研究,以从振动机械传递到柔性支撑基础的功率流最小化来确立最优的前馈主动控制策略,对不同形式激振力或力矩下隔振系统的被动和主动隔振效果作全面比较和分析。建立板壳耦合结构柔性基础隔振系统的声辐射分析模型。通过对圆柱壳声辐射模态的推导,建立起圆柱壳结构表面振动与空间声场的数学物理关系,从声辐射模态的角度开展弹性板-圆柱壳耦合结构系统的声辐射特性研究和机理探索。并深入地考察激扰源的作用形式,作动器的作用位置、数目和形式对整个隔振系统通过圆柱壳体向外声辐射的影响,以柔性基础隔振系统通过壳体向外的辐射声功率作为整个系统隔振性能和声学性能的评价目标,进而确立相应的控制策略,从而为柔性基础隔振系统的隔振设计和声学设计提供新的思路和有效的技术手段。最后,搭建了相关的实验台架,对圆柱壳结构以及板壳耦合结构的动力学特性开展了相关的实验研究,通过测试获得的实验结果对本文建模方法进行有力地验证,并针对特殊的实验现象和实验误差原因进行详细分析。从而将实验研究作为本文研究内容的一个重要补充,更加深刻地理解圆柱壳及其耦合结构的复杂动力学特性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景、意义和目的
• 1.2 圆柱壳结构振动和声辐射研究进展及现状
• 1.2.1 圆柱壳结构振动研究
• 1.2.2 板壳耦合结构振动研究
• 1.2.3 圆柱壳柔性基础隔振研究
• 1.2.4 圆柱壳结构声辐射研究
• 1.3 本文主要研究内容
• 第2章 复杂边界条件下圆柱壳结构振动分析
• 2.1 引言
• 2.2 圆柱壳结构振动分析
• 2.2.1 精确解法
• 2.2.1.1 边界约束方程的建立
• 2.2.1.2 系统方程的确定
• 2.2.2 能量方法
• 2.2.3 强迫响应计算
• 2.3 数值仿真计算与结果分析
• 2.4 本章小结
• 第3章 复杂边界条件下弹性板-圆柱壳耦合结构模态特性分析
• 3.1 引言
• 3.2 弹性板-圆柱壳耦合结构分析模型
• 3.3 弹性板-圆柱壳耦合结构的位移级数描述
• 3.4 构造基于能量原理的系统方程
• 3.5 数值仿真计算与结果分析
• 3.6 本章小结
• 第4章 复杂边界条件下弹性板-圆柱壳耦合结构振动响应及功率流研究
• 4.1 引言
• 4.2 弹性板-圆柱壳耦合结构振动响应
• 4.3 弹性板-圆柱壳耦合结构功率流研究
• 4.3.1 结构系统的输入功率流
• 4.3.2 结构强度分布
• 4.3.3 结构系统的功率流传输
• 4.4 数值仿真计算与结果分析
• 4.5 本章小结
• 第5章 基于板壳耦合结构柔性基础的隔振性能研究
• 5.1 引言
• 5.2 单层隔振系统建模
• 5.2.1 刚体运动描述
• 5.2.2 隔振器模型的相关描述
• 5.2.3 柔性支承运动描述
• 5.2.4 隔振系统的耦合方程
• 5.3 双层隔振系统建模
• 5.4 主动隔振的系统建模
• 5.5 隔振系统的功率流评价及控制策略
• 5.6 数值仿真计算与结果分析
• 5.7 本章小结
• 第6章 复杂边界条件下板壳耦合结构柔性基础隔振系统声辐射研究
• 6.1 引言
• 6.2 自由空间声辐射基础理论
• 6.3 圆柱壳结构声辐射理论
• 6.3.1 自由空间格林函数
• 6.3.2 远场声压
• 6.3.3 辐射声功率
• 6.4 圆柱壳结构声辐射模态理论推导
• 6.5 圆柱壳耦合结构隔振系统的声辐射评价及控制策略
• 6.6 数值仿真与结果分析
• 6.7 本章小结
• 第7章 圆柱壳及其耦合结构动力学特性相关实验研究
• 7.1 引言
• 7.2 圆柱壳结构振动特性实验
• 7.2.1 实验装置及实验方案
• 7.2.2 简支圆柱壳结构实验结果与分析
• 7.2.3 悬臂圆柱壳结构实验结果与分析
• 7.3 弹性板-圆柱壳耦合结构振动特性实验
• 7.3.1 实验装置及实验方案
• 7.3.2 实验结果与分析
• 7.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果
• 致谢
• 附录
• 附录A 方程（2-32）中矩阵L和S的元素
• 附录B 方程（2-41）中系数矩阵的元素
• 附录C 方程（2-46）～（2-52）中各子矩阵的元素
• 附录D 附录C中未知符号的补充定义