论文摘要
本论文是关于沪港两地小学数学教师的专业知识的比较研究。研究以两个「受儒家文化影响的地区」的中国城市---上海及香港为基地,探讨两地小学数学教师的专业知识的异同及缺失,丰富数学教育界对东方数学教师专业知识基础的认识,并为数学教育的发展方向提供反思的资料及建议方向。本论文的研究问题是:沪港两地小学数学教师专业知识有何共同、差异之处和缺失?本研究以质的研究取向從「数学内容」及「教师专业知识」两个维度出发,前者涵盖「几何」、「代数」及「数据处理」三个数学知识领域及一个综「数」与「几何」的探究问题,后者涵盖学科内容知识及学科教学知识两个类别。透过六个假想任务情境,向两地各12位小学数学教师进行半结构式的访谈及画图或文字阐述的资料搜集。三个范畴的六道情境交错地涉及在不同的教师专业知识,以数学内容知识的正确性分类及以类属分析的方法,将数据进行分析,得出两地小学数学教师专业知识的共同、差异之（?）及缺失的清单。研究发现,（1）有关概念的正确性:香港教师缺失的知识普遍存在于各数学内容,在几何范畴最明显。与香港教师不同,上海教师缺失的知识很少属基本概念。（2）有关概念间的连系性:香港教师概念间的连系性普遍不强,在几何范畴出现割裂及矛盾情况。上海教师概念间的连系性较强,但在数据处理范畴未能正确地及有意义地应用在具体情境中。（3）有关基本原则的理解:香港教师分类的原则及探究的策略掌握不及上海教师般有系统,但探究动机较上海教师强。（4）有关表征方法的处理:香港教师用语准确性、简洁度不及上海教师,差异比上海教师大,对学生的表达方法控制较高。（5）有关回馈的处理:香港教师给予的回馈对积极及正面建立数学概念及概念间连系的作用不强,给予回馈时关注学生能力差异的考虑较多。上海教师给予回馈时关注对学生将来学习的需要较多。总结两地小学数学教师的专业知识的比较及特点,本研究亦就两地数学教育发展提出了一些关注事项及跟进建议。
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目录摘要ABSTRACT第1章 介绍1.1 研究问题的背景1.2 研究的问题1.3 研究的目的和方法1.4 研究的意义1.5 研究的实施过程1.6 论文的结构与说明第2章 文献述评与研究思想框架的形成2.1 关于"数学教育发展"2.1.1 对"近代世界数学教育发展"的认识2.1.2 对"中国内地及香港数学课程发展"的认识2.1.3 对"中国内地及香港数学教育"的启示2.2 关于"数学教师教学专业知识"2.2.1 对"教师教学专业知识"的认识2.2.2 对"数学教师的学科内容知识"的认识2.2.3 对"数学教师的学科教学知识"的认识2.2.4 对"教师的专业知识与教学的关系"的认识2.3 关于"数学的本质"2.3.1 对"数学是什么"的认识2.3.2 对"教师的数学观"的认识2.4 关于"数学的教学"2.4.1 对"中美数学教师专业知识及教学"的认识2.4.2 对"中国内地及香港数学教师专业知识及教学"的认识2.5 关于研究的思想框架第3章 研究的设计与方法3.1 研究的框架3.2 研究的内容3.2.1 专业知识3.2.2 数学内容3.3 研究的方法3.3.1 研究的取向3.3.2 研究工具的选取3.3.3 研究工具的设计3.4 研究的程序3.4.1 数据收集方法3.4.2 样本的选取3.4.3 访谈的进行3.5 研究结果的处理3.6 信度与效度3.6.1 关于研究工具3.6.2 关于访谈3.6.3 关于数据第4章 研究的结果与讨论（一）:几何—平行线4.1 引言4.2 学科内容知识比较分析—概念的正确性4.2.1 平行线的判定4.2.2 平行线的定义4.2.3 双曲线是否平行线4.2.4 同心圆/两平面上的直线是否平行线4.2.5 两条异面直线是否平行线4.3 学科教学知识比较分析4.3.1 表征方法的处理4.3.2 回馈的处理4.4 讨论4.5 小结第5章 研究的结果与讨论（二）:几何—四边形及三角形5.1 引言5.2 学科内容知识比较分析5.2.1 概念的正确性5.2.2 概念间的连系性5.2.3 基本原则的理解—分类方法的理解5.3 学科教学知识比较分析—回馈的处理5.4 讨论5.4.1 平面图形关系5.4.2 其他发现5.5 小结第6章 研究的结果与讨论（三）:几何—圆6.1 引言6.2 学科内容知识比较分析6.2.1 概念的正确性—圆的定义6.2.2 概念间的连系性6.3 学科教学知识比较分析6.3.1 表征方法的处理6.3.2 回馈的处理6.4 讨论6.5 小结第7章 研究的结果与讨论（四）:数与形综合7.1 引言7.2 学科内容知识比较分析7.2.1 概念的正确性7.2.2 概念间的连系性7.2.3 基本原则的理解7.3 学科教学知识比较分析—回馈的处理7.3.1 面对新知识时进行探究的动机7.3.2 面对新知识时进行探究的策略7.4 讨论7.5 小结第8章 研究的结果与讨论（五）:代数8.1 引言8.2 学科内容知识比较分析8.2.1 概念的正确性8.2.2 概念间的连系性—对算术方法与代数方法的看法8.3 学科教学知识比较分析8.3.1 表征方法的处理8.3.2 回馈的处理8.4 讨论8.5 小结第9章 研究的结果与讨论（六）:数据处理9.1 引言9.2 学科内容知识比较分析—概念间的连系性9.2.1 适合以折线图表达的数据性质9.2.2 对数据的诠释9.2.3 折线图与条形图的异同9.3 学科教学知识比较分析—表征方法的处理9.3.1 统计图的制作9.3.2 推论的用语9.4 讨论9.5 小结第10章 研究的结论10.1 从数学内容的维度10.1.1 几何及数与形的综合10.1.2 代数10.1.3 数据处理10.2 从专业知识的维度10.2.1 学科内容知识10.2.2 学科教学知识10.3 小结第11章 研究结论的建议、局限性和未来方向11.1 研究结论的建议11.1.1 关注事项11.1.2 建议11.2 研究的局限性11.3 研究的未来方向参考文献附录部分附录3-1 假想任务情境例子附录3-2 半结构性访谈跟进问题草案举隅附录3-3 访谈前声明及基本资料搜集表附录10-1 专业知识异同及缺失（几何及数与形综合探究）总表附录10-2 专业知识异同及缺失（代数）总表附录10-3 专业知识异同及缺失（数据处理）总表附录10-4（A）两地教师专业知识的特点总表（B）教师可能缺失的学科内容知识总表附录10-5 两地数学教育需关注的事项总表致谢
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