论文摘要
本文以“贫信息、小样本”条件下时空动态变形预报为主要研究目的。构造了以灰色包络曲线为约束条件的多维粗差探测方法;以GM(1,1)模型为基础,建立了变形空间单点预测模型,构建了顾及变形信息量多少的单点预测模型群,对影响GM(1,1)模型预测精度的关键参数“背景值”进行了重构,根据新信息优先原理,优化GM(1,1)模型求解的“初始条件”,提出了一种适应多种变形状况下的双重优化单点预测模型;由整体建模角度出发,构建了顾及变形空间点位关联的多点预测模型;首次对变形组合模型的构造形式进行定义解释,提出了基于变形信号分解的串联式和基于信息综合利用的并联式两类组合模型;讨论模型误差S对变形建模参数求解的影响,引入半参数模型对S进行描述,以补偿最小二乘为约束条件,对S的求解进行详细推导,对影响半参数模型求解的关键参数“正则矩阵R”和“平滑参数α”进行优选,提出了求解平滑参数α的Xu函数法;验证了半参数理论识别模型误差的有效性。
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摘要Abstract详细摘要Detailed Abstract1 绪论1.1 论文选题背景及研究意义1.2 动态变形分析及预测研究现状与发展1.2.1 动态变形分析及预测的发展史1.2.2 动态变形分析及预测的发展趋势1.2.3 变形预测模型构建尚存的若干问题1.3 贫信息小样本时空动态变形预测研究1.3.1 对贫信息小样本动态变形的几点阐释1.3.2 贫信息小样本时空动态变形预测研究综述1.3.3 贫信息小样本时空动态变形建模存在的问题1.4 论文研究的主要内容2 未知概率分布小样本变形数据多维粗差的灰探测2.1 变形粗差的概念2.1.1 变形粗差及其来源2.1.2 变形粗差的特点2.1.3 变形粗差对数据处理的影响2.2 变形粗差的一般探测方法2.2.1 逻辑判别法2.2.2 统计判别法2.2.3 Baarda 粗差探测法2.2.4 抗差估计法2.2.5 现有粗差探测方法中的问题2.3 变形粗差的灰包络线探测方法2.3.1 灰色误差2.3.2 灰包络曲线的构造2.3.3 灰包络曲线粗差判别准则2.4 灰包络线探测粗差算例2.4.1 数据源2.4.2 单一粗差的灰包络线探测2.4.3 多维粗差的灰包络线探测2.4.4 灰包络线法探测粗差的几点讨论2.5 本章小结3 贫信息小样本时空动态变形的空间单点、多点预测模型3.1 基于 GM(1,1)的空间单点预测模型3.1.1 空间单点预测模型数据的生成3.1.2 GM (1,1) 模型的基本形式3.1.3 灰色模型参数 a 和 u 的求解3.1.4 GM (1,1) 模型精度检验3.2 空间单点预测模型群的建立3.2.1 GM (1,1) 模型群3.2.2 算例分析3.2.3 空间单点预测模型群的几点讨论3.3 空间单点预测 GM (1,1)模型背景值的重构3.3.1 背景值误差来源分析3.3.2 已有的背景值构造方法研究3.3.3 基于非齐次指数函数的背景值重构3.3.4 算例分析3.3.5 背景值重构方法的讨论3.4 空间单点预测 GM (1,1)模型初始值的优化3.4.1 以 x(0)(1)为初始条件的 GM(1,1)模型3.4.2 以 x(1)(n)为初始条件的 GM(1,1)模型3.4.3 基于变形数据滚动的 x(1)(n) GM(1,1)模型3.4.4 算例分析3.4.5 初始值优化后预测精度提高的原因分析3.5 基于双重优化的空间单点预测 GM (1,1)模型3.5.1 双重优化空间单点预测模型的构建3.5.2 算例分析3.6 顾及点位关联的空间多点预测模型3.6.1 顾及点位关联的空间多点预测模型的构建3.6.2 模型参数的求解3.6.3 预测模型及精度评定3.6.4 算例分析3.7 本章小结4 贫信息小样本时空动态变形组合预测模型4.1 变形分析与预测模型特点评述4.2 串联式组合预测模型的构建4.3 GM(1,1)与线性回归串联组合预测4.3.1 灰线性组合模型4.3.2 算例分析4.4 GM(1,1)与时序 AR(p)串联组合预测4.4.1 GM(1,1)与 AR(p)模型的比较4.4.2 灰时序组合模型4.4.3 算例分析4.5 并联式组合预测模型的构建4.6 线性定权并联组合模型4.7 RBF 非线性定权并联组合模型4.7.1 RBF 神经网络原理4.7.2 基于 RBF 的非线性定权方法4.7.3 RBF 网络最优拓扑结构的建立4.7.4 算例分析4.8 线性定权与非线性定权的讨论4.9 串联、并联式组合预测效果的比较4.10 本章小结5 变形平差系统模型误差的识别与控制5.1 变形平差系统的模型误差及其精度5.1.1 变形平差系统的模型误差5.1.2 模型偏差δ的均方误差 MSE5.1.3 模型误差 S 的识别5.2 模型误差的半参数补偿方法5.2.1 半参数模型5.2.2 补偿最小二乘约束下半参数的解5.3 正则矩阵 R 的选取5.4 平滑参数α的确定5.4.1 平滑参数α的常用确定方法5.4.2 平滑参数α求取的一种新方法5.5 算例分析5.5.1 数据源5.5.2 模型误差的识别计算5.5.3 正则矩阵 R 的选取对变形预测结果影响分析5.5.4 平滑参数α的选取对变形预测结果影响分析5.5.5 半参数模型与单一模型预测效果比较5.5.6 半参数模型与组合模型预测效果比较5.6 本章小结6 结论与展望6.1 主要研究成果6.2 论文的主要创新点6.3 论文的后续研究工作参考文献致谢作者简介
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标签:变形预报论文; 贫信息论文; 小样本论文; 预测模型论文;