二维EMD方法及其在图像处理中的应用研究

论文摘要

经验模态分解(Empirical mode deposition ,简称:EMD)方法是近来由Norden E Huang提出的一种全新的多尺度分析方法,在非线性非平稳信号分析方面有良好的性能。被认为是对以傅立叶变换为基础的非平稳信号分析方法的重大突破。经验模态分解在一维信号处理上具有比较成熟和广泛的应用。鉴于EMD方法在一维信号处理的良好效果,国内外学者将它推广到二维,提出了二维经验模态分解( Bidimensional Empirical Mode Decomposition,简称:BEMD)方法并应用于二维信号处理,取得了一定的成果。由于二维信号的复杂性, BEMD方法及其应用还存在许多问题有待研究。本文将就BEMD方法围绕两个方面开展研究,其一是就其实现及理论方面存在的问题进行研究;其二是就其在实际应用中的问题进行探索研究,并以二维图像信号分析处理的相关问题为主要应用研究对象。本文的主要工作如下:1.本文根据J. C. Nunes等人提出的BEMD的基本思想,对其各实现环节进行了讨论。给出了具体的算法实现步骤,针对大量实例,实现并验证了二维信号的多尺度分解。2.针对实现BEMD分解的两个重要环节—极值点提取和包络曲面拟合做对比研究。针对三角剖分插值的边界问题,给出改进办法;鉴于三角剖分插值和径向基函数插值的特点,提出基于两种插值方法相结合的二维经验模态分解思想。3.针对高分辨率的图像分解,本文基于径向基函数插值的特点,对BEMD加以改进,提出一种分块BEMD和自然缝合相结合的快速分解方法,避免了求解大型线性方程组以及大矩阵产生,提高了BEMD分解速度,同时较好解决了分块所带来的图像边缘误差问题。鉴于本文提出的改进BEMD分解方法的实际情况,在分块做BEMD的过程中,给出新的筛分终止条件。4.针对二维图像信号分析研究尝试了基于BEMD方法的纹理分析和图像降噪。同时,根据由BEMD得到的固有模态函数(Intrinsic Mode Function,简称:IMF)的特性,给出基于BEMD提取特征点的图像压缩思想。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景
• 1.2 国内外相关研究现状
• 1.3 本文内容
• 第2章 二维EMD 算法及其实现
• 2.1 经验模态分解（EMD）
• 2.2 二维经验模态分解（BEMD）
• 2.3 局部极值点选取
• 2.3.1 领域点比较确定极值点
• 2.3.2 数学形态学简介
• 2.3.3 利用数学形态学提取极值点
• 2.4 本章小结
• 第3章 二维EMD 分解方法的比较与改进
• 3.1 三角剖分插值
• 3.1.1 三角剖分相关概念
• 3.1.2 Delaunay 三角剖分插值方法
• 3.1.3 三角剖分插值引起的边界问题讨论
• 3.2 径向基函数插值
• 3.2.1 径向基函数简介
• 3.2.2 径向基函数插值方法
• 3.3 两种插值方法的比较分析及其实验结果
• 3.4 改进算法
• 3.4.1 改进算法的提出
• 3.4.2 实验分析结果
• 3.5 本章小结
• 第4章 二维经验模态分解在图像处理中的应用
• 4.1 图像纹理分析
• 4.2 图像降噪
• 4.3 图像压缩
• 4.3.1 二维 EMD 分量的量化编码
• 4.3.2 特征点编码
• 4.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的学术论文
• 致谢