多区域时域伪谱算法关键问题研究及其应用

论文摘要

本文以改善算法的稳定性、提高算法的计算精度和拓展算法的应用领域为目的,对多区域时域伪谱（MPSTD）算法理论和应用中的几个关键问题进行了研究。在理论方面,重点研究了吸收边界条件和子域分界面上的匹配条件;在应用方面,将MPSTD算法应用于两类电磁问题的分析,并对应用中有待解决的一些关键技术进行了研究。本文将性能优于传统PML吸收边界条件的卷积PML（CPML）吸收边界条件应用到时域伪谱算法中,由于该吸收边界条件在时域伪谱算法中的参数设置不同于FDTD算法,因此采用傅立叶时域伪谱算法研究了CPML中参数的设置原则,给出了CPML吸收性能最佳时这些参数的取值范围。在此基础上,将CPML应用于MPSTD算法,研究了不同条件下它的吸收性能,给出了MPSTD算法中CPML吸收边界条件的处理原则。研究了子域分界面两侧为相同媒质时分界面上的匹配条件。首先,比较分析了目前已有的特征变量（CV）匹配条件和物理边界（PB）匹配条件的稳定性,数值仿真表明,CV匹配条件具有明显优于PB匹配条件的稳定性;其次,针对CV匹配条件在应用中的局限,推导了改进的特征变量（ICV）匹配条件,完善了CV匹配条件;最后,基于ICV匹配条件,推导了子域分界面上的总场-散射场连接边界条件,给出了一种入射波的加入方法,该方法便于实现入射波的加入与散射场的提取。研究了子域分界面两侧为不同媒质时分界面上的匹配条件。首先,将Maxwell方程的特征变量与物理边界条件相结合,提出了子域分界面上的特征变量-物理边界（CV-PB）匹配条件,并证明CV匹配条件是CV-PB匹配条件的特例;其次,比较分析了CV-PB匹配条件与PB匹配条件的稳定性与计算精度,数值仿真表明,CV-PB匹配条件具有明显优于PB匹配条件的稳定性和计算精度。研究了MPSTD算法用于波导问题分析时的两种激励源设置方法和一种入射波的加入方法。在此基础上,采用该算法对矩形波导宽边缝隙特性进行了分析,数值仿真表明,MPSTD算法应用于波导缝隙问题的分析,具有较高的计算效率和计算精度。该问题的MPSTD算法分析,为快速、准确分析复杂波导问题的宽频时域特性提供了一种思路,同时,波导缝隙问题的分析也拓展了MPSTD算法的应用领域。针对微带天线及类似电磁结构的准确建模和快速分析,将MPSTD算法与FDTD算法相结合提出了MPSTD-FDTD混合算法。首先,对混合算法的计算精度进行了分析和讨论;其次,在理论研究的基础上,将其应用于两类微带天线的分析,数值仿真验证了算法的有效性和准确性,该混合算法为微带天线及类似电磁结构快速、准确分析提供了一种途径。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题的研究背景及意义
• 1.1.1 现有的电磁场时域数值算法及其特点
• 1.1.2 PSTD 算法的特点及其研究MPSTD 算法的意义
• 1.1.3 本文拟解决的问题及其意义
• 1.2 时域伪谱算法的发展概况
• 1.2.1 FPSTD 算法的研究现状
• 1.2.2 MPSTD 算法的研究现状
• 1.3 本文的主要研究内容及结构安排
• 1.3.1 本文的主要研究内容和贡献
• 1.3.2 本文的结构安排
• 第二章 MPSTD算法分析电磁问题的基本原理
• 2.1 引言
• 2.2 Maxwell 方程的标量及矢量形式
• 2.2.1 标量Maxwell 方程
• 2.2.2 矢量Maxwell 方程
• 2.3 时域伪谱算法的理论基础
• 2.3.1 谱选配方法的一般性理论
• 2.3.2 傅立叶选配方法
• 2.3.3 切比雪夫选配方法
• 2.3.4 MPSTD 算法的理论及特点
• 2.4 MPSTD 算法的前处理
• 2.4.1 计算模型的建立
• 2.4.2 曲面六面体子域到单位立方体之间的坐标变换
• 2.5 MPSTD 算法中的时间步方法
• 2.6 MPSTD 算法中的激励源设置方法
• 2.6.1 子域空间上设置初始场的激励源设置方法
• 2.6.2 基于简洁波源条件的激励源设置方法
• 2.7 MPSTD 算法中的吸收边界条件
• 2.7.1 CPML 吸收边界条件中的参数设置原则
• 2.7.2 CPML 吸收边界条件在MPSTD 算法中的实现与性能分析
• 2.8 小结
• 第三章 MPSTD算法子域分界面上的ICV匹配条件
• 3.1 引言
• 3.2 Maxwell 方程的特征变量
• 3.2.1 特征变量的理论推导和物理意义
• 3.2.2 基于特征变量的导体边界条件
• 3.2.3 基于特征变量的吸收边界条件
• 3.3 现有的子域分界面匹配条件
• 3.3.1 子域分界面上的CV 匹配条件
• 3.3.2 子域分界面上的PB 匹配条件
• 3.4 CV 匹配条件与PB 匹配条件的比较分析
• z波的传播'>3.4.1 波导中TM_z波的传播
• 3.4.2 无限长金属圆柱散射特性的分析
• 3.5 改进的特征变量（ICV）匹配条件
• 3.5.1 ICV 匹配条件的推导
• 3.5.2 基于ICV 匹配条件的入射波的加入方法
• 3.6 ICV 匹配边界条件在电磁问题分析中的应用
• 3.6.1 弯波导S 参数的计算
• 3.6.2 二维/三维目标近场散射特性的分析
• 3.7 小结
• 第四章 MPSTD算法子域分界面上的CV-PB匹配条件
• 4.1 引言
• 4.2 二维曲线坐标系下的CV-PB 匹配条件
• z波情形下的CV-PB 匹配条件'>4.2.1 TM_z波情形下的CV-PB 匹配条件
• z波情形下的CV-PB 匹配条件'>4.2.2 TE_z波情形下的CV-PB 匹配条件
• 4.3 三维曲线坐标系下的CV-PB 匹配条件
• 4.3.1 一种特定子域分界面情形下的CV-PB 匹配条件
• 4.3.2 相邻子域具有相同磁导率时分界面上的CV-PB 匹配条件
• 4.3.3 任意六面体子域剖分时分界面上的CV-PB 匹配条件
• 4.3.4 特征变量匹配条件与CV-PB 匹配条件的关系
• 4.4 CV-PB 匹配条件与PB 匹配条件的比较分析
• z波的传播'>4.4.1 波导中TM_z波的传播
• 4.4.2 介质圆柱散射特性的分析
• 4.4.3 平面波照射下介质球散射特性的分析
• 4.5 CV-PB 匹配条件在地下目标散射特性分析中的应用
• 4.5.1 激励源的设置及散射场的提取
• 4.5.2 地下介质球散射特性的MPSTD 与FDTD 分析
• 4.5.3 地下金属目标散射特性的分析
• 4.5.4 地下介质目标散射特性的分析
• 4.5.5 不平坦地表下目标散射特性的分析
• 4.6 小结
• 第五章 MPSTD算法在波导宽边缝隙分析中的应用
• 5.1 引言
• 5.2 波导馈电激励源设置方法研究
• 5.2.1 空域调制Gauss 脉冲波导激励源设置方法
• 5.2.2 基于简约波源条件的时域调制Gauss 脉冲激励源设置方法
• 5.2.3 基于场区划分的入射波加入方法
• 5.3 波导宽边纵向辐射缝隙的分析
• 5.3.1 波导宽边纵向辐射缝隙的计算模型
• 5.3.2 单个辐射缝隙的MPSTD 算法分析
• 5.4 波导宽边耦合缝隙的分析
• 5.4.1 矩形波导宽边中心斜缝耦合器的分析
• 5.4.2 矩形波导宽边复合斜缝耦合器的分析
• 5.5 小结
• 第六章 MPSTD-FDTD混合算法研究及其应用
• 6.1 引言
• 6.2 MPSTD-FDTD 混合算法的实现及性能分析
• 6.2.1 MPSTD-FDTD 混合算法的数学描述
• 6.2.2 MPSTD-FDTD 混合算法中子域分界面上的CV-PB 匹配条件
• 6.2.3 MPSTD-FDTD 算法的性能分析
• 6.3 倾斜矩形贴片微带天线的MPSTD-FDTD 分析
• 6.3.1 倾斜矩形贴片微带天线的计算模型
• 6.3.2 激励源的设置
• 6.3.3 计算结果及其与其它算法结果的比较
• 6.4 同轴馈电耦合微带天线的MPSTD-FDTD 分析
• 6.4.1 同轴线计算模型的建立与激励源的设置
• 6.4.2 整个天线计算模型的建立与混合算法分析
• 6.5 小结
• 第七章 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 作者读博期间发表及撰写的学术论文
• 作者读博期间参与的科研工作