车辆道路时域模拟、小波分析与路面分形研究

论文摘要

现代车辆多为复杂非线性系统,因此需要建立适合非线性车辆平顺性分析的道路激励时域模型。本文在标准等级道路的频域模型,即路面不平度功率谱密度（PSD）的基础上,分别采用白噪声滤波法、谐波叠加法和基于离散PSD采样的逆快速傅里叶变换法（IFFT）建立了道路时域模型;然后,使用功率谱估计方法对所得时域道路进行功率谱估计,并通过模拟谱与理论谱的比较证明了所建立的道路时域模型是路面频域模型的等价模型。进一步在上述工作基础上,将一维PSD拓展至二维,使用谐波叠加法、逆快速傅里叶变换法和白噪声滤波法建立虚拟试车场技术所需的二维道路模型。更深入地,将二维平稳道路模型非平稳化,建立了非平稳道路的二维模型。非平稳道路是更一般化的道路,是对车辆进行深层次动力学分析所需的基础激励模型。小波分析是有效的时频分析工具,采用二维小波分析将重构的非平稳道路激励信号进行五级小波分解,提取信号的平稳成分与非平稳成分、低频成分与高频成分,从而揭示了非平稳道路激励的特征。针对传统的路面不平度PSD难以确切的评价或描述道路的缺点,对随机道路不平度的分形特征进行了研究。采用基于道路PSD的时域建模方法得到5级道路不平度,使用频谱法计算其分形维数,并用于评价道路和反映道路的复杂程度。在此基础上,为了弥补分形维数不能单独描述路面不平度的不足,探讨了路面不平度指数,这对于道路的分级以及道路特征的完整描述具有重要意义。最后,本文根据随机道路的分形特征,在实测道路样本数据的基础上建立了任意道路模拟的分形重构方法——针对一维任意道路的W-M函数法和针对二维任意道路的基于分形布朗运动（FBM）的随机中点位移法,并通过计算机仿真实现,完好地再现了路面不平度。所建立的任意道路模型能实质性地丰富和完善道路数据库,具有十分重要的实际应用价值。通过大量的仿真实践,所重构的时空域道路模型真实再现了实际道路,从而可以形成数字道路数据库,可以作为虚拟样车技术（VP）和虚拟试车场技术（VPG）所需的环境模型。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 概论
• 1.1 课题来源、研究内容及意义
• 1.2 研究背景
• 1.3 路面不平度定义及其二维扩展
• 1.4 车辆道路模拟研究现状与趋势
• 第2章 道路时域建模基础
• 2.1 随机过程理论基础
• 2.2 道路频域模型
• 2.2.1 功率谱密度（PSD）函数
• 2.2.2 PSD 表达式及其等效性
• 2.2.3 二维路面 PSD
• 第3章 标准等级道路时域建模方法
• 3.1 白噪声滤波法模拟
• 3.2 谐波叠加法模拟
• 3.3 基于离散 PSD 采样的逆快速傅里叶变换法（IFFT）
• 3.4 小结
• 第4章 标准道路二维路面的数字模拟与仿真分析
• 4.1 二维路面模拟实现方法
• 4.1.1 谐波叠加法模拟二维路面
• 4.1.2 逆傅里叶变换法模拟二维路面
• 4.1.3 白噪声过滤法模拟二维路面
• 4.2 二维路面时域数值模拟程序设计
• 4.3 二维路面时域仿真案例
• 4.4 二维路面时域仿真结果及分析
• 第5章 非平稳随机路面的重构与分析
• 5.1 二维非平稳随机路面模拟
• 5.1.1 非平稳随机过程相关理论
• 5.1.2 二维平稳路面的非平稳化
• 5.1.3 二维非平稳路面仿真
• 5.1.4 二维非平稳路面仿真结果分析
• 5.2 二维非平稳路面小波分析
• 5.2.1 小波分析基础
• 5.2.2 二维小波分析
• 5.2.3 二维非平稳路面小波分析
• 第6章 道路分形研究与基于分形及统计特征的路面重构
• 6.1 分形理论基础
• 6.2 路面不平度的分形特征及分形维数
• 6.2.1 路面不平度的分形特征
• 6.2.2 路面不平度的分形维数
• 6.2.3 分形维数的计算
• 6.2.4 分形维数与路面不平度指数关系
• 6.2.5 路面指数对路面的表征
• 6.3 基于分形及统计特征的路面重构
• 6.3.1 理想分形曲线重构一维任意道路
• 6.3.2 基于分形布朗运动的中点位移法重构二维任意道路
• 6.3.3 仿真案例及结果分析
• 第7章 总结与展望
• 7.1 全文总结
• 7.2 今后研究工作展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表的文章