数字图像去噪算法研究

论文摘要

数字图像处理是数学技术和计算机技术交叉领域的一门新学科，图像去噪一直是该领域的研究热点，数字图像的有效去噪是图像信息预处理的关键步骤。在近二十年的研究中，涌现出许多去噪模型，主要有：高斯滤波、中值滤波、小波变换和DCT变换滤波、各向异性扩散方程模型、全变分模型、双边滤波、非局部平均滤波等等。 本文对各向异性扩散方程模型的原理、数值离散格式以及该模型与其它模型之间的联系进行了系统的讨论，接着讨论了双边滤波和非局部平均滤波两类较新的去噪模型，并对各类去噪模型的优缺点进行分析。文章的最后部分介绍了本人的工作。针对各向异性扩散模型中扩散系数的确定问题，文中用双边滤波代替Catt模型中用高斯核和图像作卷积来获取图像的边界强度，体现了边界检测的自适应性，提高了边界判断的准确性，同时对扩散方程的强迫项进行了改造，在保证去噪效果的同时确保数值迭代的快速收敛。文中结合了非局部去噪的思想，对双边滤波模型作了推广，得到了三边滤波模型。新模型能充分利用图像的冗余信息，在低噪音图像和自然图像的去噪中，取得了很好效果。为了提高模型的综合去噪能力，本文最后给出了混合非局部去噪模型。在该模型中引入了纹理判断因子对图像进行分割，对不同特征的部分使用不同的去噪方法，使模型在去噪效果和计算量上达到了很好的平衡。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 PDE模型和统计滤波模型的比较
• 1.3 几个重要概念
• 1.4 去噪模型评价标准和评价方法
• 1.5 数字图像的存贮
• 1.6 数据图像的采样
• 1.7 论文结构安排
• 第二章 两类各向异性扩散方程去噪模型
• 2.1 P-M模型
• 2.2 Catt等的改进模型和平均曲率运动模型
• 2.3 相干增强扩散模型（Coherence-enhancing diffusion）
• 第三章 PDE模型中的相关问题和数值离散格式
• 3.1 各向异性扩散模型中几个参数的选取问题
• 3.2 PDE模型去噪原理
• 3.3 P-M模型和其他模型的联系
• 3.4 数值离散格式
• 3.4.1 显式差分格式
• 3.4.2 半隐格式
• 3.4.3 高维差分格式
• 第四章 双边滤波模型和非局部平均滤波模型
• 4.1 双边滤波模型（Bilateral filtering）
• 4.2 非局部平均滤波模型（Non-local means）
• 4.3 算法分析
• 第五章 基于双边滤波的各向异性扩散方程图像去噪
• 5.1 各向异性扩散方程去噪特点
• 5.2 基于双边滤波的各向异性扩散模型
• 5.3 实验结果比较
• 5.4 本章小结
• 第六章 非局部三边滤波图像去噪
• 6.1 非局部王边滤波去噪算法
• 6.2 数值实验
• 6.2.1 噪音图像去噪实验
• 6.2.2 自然图像去噪实验
• 6.3 本章小结
• 第七章 混合非局部滤波图像去噪
• 7.1 混合非局部滤波模型
• 7.2 数值实验
• 7.3 本章小结
• 参考文献
• 致谢
• 附录A 第六章6.2.2实验结果