论文摘要
近二十年来,随着计算机科学的发展和数值方法的进步,数值模拟技术取得了长足的进步.计算流体力学以数值模拟为主要研究手段,已经成为继实验流体力学和理论流体力学之后,而发展起来的又一强有力的研究方法.本文主要研究了应用于不可压缩流体流动的SIMPLER算法,并用该方法模拟了黄河宁夏典型河段水流及泥沙运移过程.主要进行了以下工作:(1)详细分析了网格生成技术中的代数法和微分方程法,并利用结合可控制边界网格密度的代数法结合微分方程法生成网格,并通过几个算例,验证了该方法的可靠性,及有效控制所生成网格的疏密等特点.(2)从对流扩散方程出发,阐述了有限体积法的离散过程;讨论了对流项离散格式的处理方法,根据高精度格式构造准则,构造了新的高阶组合格式,数值实验验证了该格式是有效的.(3)具体分析了SIMPLE和SIMPLER算法,并给出了SIMPLER算法在同位网格中的实施过程.并通过具体算例验证了所编程序的正确性.(4)给出了平面二维水沙运动的控制方程,并运用有关紊动粘性系数、挟沙力、泥沙沉速等重要参数的研究成果,对黄河宁夏沙坡头库区的泥沙运动进行了数值模拟,并对第二章的两种网格划分方法,分别计算了其流场分布.本文在贴体网格生成时,采用代数法和微分方程法相结合的一类新的混合方法,通过具体算例验证了该法的可靠性,能有效的控制所生成网格的疏密等特点.构造了一种新的高阶组合格式,通过算例证明了该法的良好特性,并尝试将同位网格SIMPLER算法应用到天然河道的数值模拟,得出了较好的数值结果.
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