低轨空间监视的天地协同轨道确定与误差分析

论文摘要

为突破地域限制,提高系统效能,我国的低轨空间监视应当在发展地基监视系统的同时,探索论证天基监视系统。论文以天基雷达网协同地基雷达执行低轨空间监视任务为背景,针对地基雷达测站布局、定轨误差传播及基于天基雷达观测数据的轨道改进等问题进行了系统而深入的研究。讨论了地基雷达的站址选择条件,分析了单基地与多基地雷达系统对空间目标的定位误差,仿真结果表明,三基地以上的雷达系统,主站与辅站的布局为几何对称时,定位误差最小。在最优构型的基础上分析了地基雷达的定轨性能,仿真结果表明,增加辅站可以降低定轨误差,辅站数目达到3时,在测角精度较差的情况下,只需测距信息参与定轨即可获得较高的精度。引入协方差描述函数法,假设状态变量服从高斯分布,推导了高精度轨道预报中均值和协方差的传播公式。与线性系统的Ricatti方程相比,拟线性函数考虑了微分方程Taylor展开二阶偏导的影响,统计学描述更准确。误差传播分析表明,位置误差的迹向分量与速度误差的径向分量决定了误差量级,轨道预报的精度取决于初始状态和动力学模型的准确性。针对天地协同空间监视任务,提出了高精度轨道预报推衍与轨道改进相结合的定轨算法流程,即从上一次轨道改进时刻出发,采用精确动力学模型推衍状态和协方差,计算单点观测数据引入时刻的状态和协方差,以此作为初值与观测数据进行轨道改进,推衍与改进循环交替。为了保证天基雷达稀疏单点观测数据参与轨道改进的精度,给出了基于3σ法则的异常数据剔除条件。仿真表明,高精度轨道推衍与EKF相结合时,天基雷达的稀疏单点数据参与轨道改进,在控制轨道面内误差发散方面,效果显著。对于法向误差,尽管位置误差在改进时刻可以得到修正,但由于测速精度不高,单点观测的信息量少,法向速度误差修正效果不明显,综合影响导致法向误差不再是小幅度范围内振荡,振幅增大,误差波峰处仍维持在初始精度附近,因此误差不能得到整体抑制,只能部分改善。引入Hill方程,给出了法向误差传播方式的数学描述,从数学上解释了测速精度不高的情况下单点观测不能抑制法向误差的原因。天基雷达的密集短弧观测数据参与轨道改进时,因观测量增加,在提高定轨精度的同时,法向误差也逐渐得到了整体抑制。引入UKF滤波,仿真表明,不仅在精度上稍优于EKF,收敛速度也比EKF快,因此观测数据量较少时可以获得比EKF更高的精度,同时对法向速度误差的滤波效果优势更为明显。最后,引入Hill方程给出了初始偏差发散的近似解析表达式,直观地解释了数值法初始状态误差传播的仿真结果:位置迹向误差和速度径向误差迅速发散的原因在于,这两个方向的偏差传播公式中含有初始偏差引起的关于时间的一次项。在此基础上,分析了两行轨道根数(TLE)单点拟合发散的初始偏差影响因素,给出了提高单点推衍精度的初始偏差条件,该条件也对应高精度轨道预报采样拟合中残差平方和最小的最优条件,同时对影响残差发散的主要因子进行了分离,为TLE的选择和使用提供了理论依据。论文采用理论分析与数值仿真相结合的方法,重点探讨了天地协同低轨空间监视中涉及的误差传播和轨道确定等问题,研究成果对我国空间监视系统的设计和发展具有一定的参考价值。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 缩略语表
• 符号说明
• 第一章 绪论
• §1.1 研究背景及意义
• §1.2 空间监视系统的发展及趋势
• 1.2.1 空间监视探测系统
• 1.2.2 低轨空间监视的轨道模型发展
• 1.2.3 定轨方法与最优轨道确定
• 1.2.4 美国空间编目系统的维护
• 1.2.5 空间监视的发展趋势
• §1.3 论文研究内容
• 1.3.1 论文主要内容和组织结构
• 1.3.2 论文主要创新点
• 第二章 时间和坐标系统
• §2.1 时间系统
• §2.2 坐标系统的定义及发展
• §2.3 坐标系统变换
• 2.3.1 FK5-J2000与ITRF之间的转换
• 2.3.2 IAU2000决议和IAU2006决议
• 2.3.3 其他常用坐标系
• §2.4 小结
• 第三章 低轨空间监视雷达系统设计
• §3.1 地基空间监视雷达设计
• 3.1.1 地基测站的选址与参数设计
• 3.1.2 单基地雷达对目标的定位分析
• §3.2 多基地雷达对目标的定位分析
• 3.2.1 双基地雷达对目标的定位分析
• 3.2.2 三基地雷达对目标的定位分析
• 3.2.3 四基地雷达对目标的定位分析
• 3.2.4 五基地雷达对空间目标的定位分析
• 3.2.5 多基地雷达系统定位方案评估
• §3.3 天基空间监视雷达的设计
• 3.3.1 天基雷达观测模式
• 3.3.2 雷达簇的定位误差
• 3.3.3 天基雷达组网
• §3.4 低轨空间监视的天地协同定轨任务
• §3.5 小结
• 第四章 低轨目标的定轨误差传播分析
• §4.1 协方差分析描述函数法（CADET）
• 4.1.1 线性系统协方差分析
• 4.1.2 非线性系统协方差分析
• 4.1.3 协方差描述函数的应用
• §4.2 基于数值积分模型的误差传播
• 4.2.1 高精度轨道预报模型
• 4.2.2 初始状态误差的传播
• 4.2.3 模型噪声的传播
• §4.3 基于解析模型的初始误差传播
• 4.3.1 直角坐标偏差与轨道根数偏差之间的转换
• 4.3.2 二体问题的初始误差传播
• 4.3.3 地球扁率对初始误差传播的影响
• 4.3.4 大气阻尼对初始误差传播的影响
• §4.4 小结
• 第五章 低轨空间监视的定轨算法
• §5.1 基于地基雷达观测弧段的定轨算法
• 5.1.1 基于最小二乘法的轨道改进
• 5.1.2 地基雷达观测方程的相应偏导数
• 5.1.3 基于EKF的轨道改进
• 5.1.4 初轨确定
• §5.2 基于天基雷达单点观测数据的轨道改进
• 5.2.1 天基雷达观测坐标系
• 5.2.2 基于EKF的单点轨道改进
• §5.3 基于天基雷达密集短弧观测数据的定轨算法
• 5.3.1 UKF的基本思想与更新公式
• 5.3.2 UKF的精度分析
• §5.4 小结
• 第六章 低轨空间监视的天地协同综合定轨
• §6.1 地基雷达的定轨分析
• §6.2 天基雷达单点观测数据的定轨应用
• 6.2.1 天基雷达单点观测数据的预处理
• 6.2.2 天基雷达单点观测数据的定轨分析
• §6.3 天基雷达密集短弧观测数据的定轨应用
• §6.4 天地协同定轨效能分析
• §6.5 小结
• 第七章 低轨目标的TLE推衍精度分析
• §7.1 TLE的拟合精度
• 7.1.1 TLE单点拟合
• 7.1.2 TLE轨道采样拟合
• §7.2 初始误差传播的Hill方程描述
• 7.2.1 Hill方程
• 7.2.2 初始状态误差传播的Hill方程描述
• §7.3 基于Hill方程的TLE推衍误差分析
• 7.3.1 TLE的预报残差
• 7.3.2 基于Hill方程的初始误差分离
• §7.4 小结
• 第八章 总结与展望
• 致谢
• 参考文献
• 作者在攻读博士学位期间取得的学术成果