爆炸搜索算法研究

论文摘要

现在许多实际的工程问题呈现复杂化、多极化、非线性、强约束等特点,从而不能使用传统的优化算法进行求解,这就驱使人们去寻找高效的优化技术,人们从生命现象中得到启示,发明了许多智能的优化方法来解决复杂优化问题。然而这些新的算法自身仍然存在着一些缺点需要改进,为了改进这些缺点,本文基于烟花(炸弹)爆炸的现象提出了一种全新的智能优化算法——爆炸搜索算法。本文首先研究了已有的几种优化算法,讨论了这些优化算法的优点与不足,然后介绍了新型优化算法:爆炸搜索算法(Explosion Search Algorithm,ESA)。ESA是根据烟花(炸弹)爆炸的现象抽象出来的,该算法有三个重要算子组成:爆炸搜索算子、迁移算子和变异算子。ESA提出了邻域搜索的思想,算法具有强的全局搜索能力,同时兼顾局部搜索,算法采用并行的全局搜索加并行的局部搜索,从而提高了算法的搜索能力。在给出算法流程之后又给出了各个算子的一种实现方法,从而实现了该算法,并对20个Benchmark函数进行测试,然后同已有的优化算法进行比较,通过比较发现爆炸搜索算法取得了非常好的结果,具有明显的优势。ESA仍有可以改进的地方,本文根据ESA实验上暴露的缺点进行进一步的改进,通过修改爆炸搜索算子降低时间复杂度,引入最速下降法的思想,增加新算子,增加了算法的精度。改进后的ESA较之原有的算法降低了时间复杂度,增加了搜索精度,Benchmark函数仿真验证了这一点。改进后的ESA算法具有搜索能力强、收敛快、精度高、稳定性高等优点,无疑是一种高效的算法,今后可以将具体算法与实际问题结合,将ESA用于实际,并作进一步优化。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 1 绪论
• 1.1 优化算法简介
• 1.2 优化算法分类
• 1.3 本文涉及的优化算法的发展状况
• 1.4 论文组织结构
• 2 背景知识介绍
• 2.1 最速下降法（Steepest Descent Method）
• 2.2 遗传算法（Genetic Algorithm, GA）
• 2.3 粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO ）
• 2.4 Benchmark 测试函数
• 2.5 本章小结
• 3 爆炸搜索算法框架及实现
• 3.1 爆炸搜索算法的提出背景
• 3.2 爆炸搜索算法的框架
• 3.3 爆炸搜索算法的算子实现
• 3.4 仿真实验
• 3.5 ESA 算法总结
• 3.6 本章小结
• 4 改进的爆炸搜索算法及其收敛性证明
• 4.1 改进的爆炸搜索算法
• 4.2 改进后爆炸搜索算法的收敛性证明
• 4.3 仿真实验
• 4.4 改进的ESA 总结
• 4.5 本章小结
• 5 工作总结及未来展望
• 5.1 本文工作总结
• 5.2 未来工作展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文