基于广义Pareto分布理论下的高温阈值选取

论文摘要

根据最近统计,全球气候变化及相关的极端天气气候事件所造成的经济损失在过去40年中平均上升了10倍。仅就中国而言,由于极端气候事件而引发的气象灾害就占整个自然灾害的70%以上。研究表明,由人类因素所造成的全球气候变暖,几乎与自然因素相当,甚至超过了自然气候系统的变化幅度,而极端气候事件发生的频率和强度也在改变。然而,长期以来,关于极端气候的研究甚少,所以使该领域成为气候变化研究的一个薄弱环节。极端气候事件的接连发生使人们试图对这些极值事件做出精确的判断和预测,阈值u的确定非常关键,它是正确估计参数,进行进一步研究的前提。本文基于广义Pareto分布理论下的选取阈值。但在GPD模型中,存在如何适当选取阈值的问题。阈值过小,被分析的数据量增加,估计量将成为有偏估计；反之,阂值过大,可以分析的数据减少,分析的偏差减少,但数据过少导致估计的方差增加。如何适当选取阈值,一直是困扰着极值工作者的一个难题。本文首先介绍了三大极限分布的极限理论及其相关内容,然后介绍阈值超出量模型,给出广义Pareto分布理论。接着引入罚函数的参数估计法,用阈值超出量对广义Pareto分布的密度函数进行参数估计,结合平均剩余生命图法和自动选取法选取阈值,并比较两种方法的优缺点,将其应用到实际温度数据中,得到理想的结果。目前,国际上在气候极值变化研究中最多见的是采用5%的数值作为极端值的阈值,在文章的最后将平均剩余生命图法和自动选取法选取的阈值与5%的数值进行比较得出,平均剩余生命图法和自动选取法选取的阈值数据拟合度要优于与5%的数值。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• §1.1 研究现状
• §1.2 本文主要研究工作
• 第二章 广义Pareto分布理论
• §2.1 经典的极值理论
• §2.2 广义Pareto分布
• 第三章 广义Pareto分布的参数估计及阈值选取
• §3.1 基于广义Pareto分布的罚函数法的参数估计
• §3.2 基于广义Pareto分布的阂值选取
• §3.3 模型检验的方法
• 第四章 阈值模型在气候中的应用及重现水平
• §4.1 重现水平图
• §4.2 模型在极端温度方面的一些应用
• 参考文献
• 致谢