论文摘要
现实生活中,科研人员通过科研合作建立关系,进而组成一个庞大的网络,即科研合作网络。该网络具有复杂系统的特性,可以用复杂网络的理论对其进行定量地描述。网络中的节点代表作者,边代表两个节点的合作关系（例如论文合著关系）。在科研合作网中,学者们的科研合作成果通常以论文的形式表现。在用普通网络图描述的科研合作网中,不能表示出论文的信息。于是,基于超图的理论,提出了一种超网络演化模型来开展对于科研合作网络的研究。本文的主要工作可以分为以下三个方面:首先,提出了一个局域世界非均匀演化超网络（LWH）模型。该模型考虑了作者们一般是在自己的局域世界中寻找合作者以及每次合作的作者数目不尽相同等情况,引入了超边非均匀增长和局域世界的优先连接机制。在每一时间步,增加一个新的节点和局域世界中的多个节点相连生成一条新的超边。从局域世界中选择的节点数服从均值为m的均匀分布。理论解析和数值模拟的结果均显示超网络中的超度分布基本上独立于局域世界的规模,且服从幂指数为γ=2+1 m的幂律分布。此外,我们还对节点度、超边度、集聚系数以及平均路径长度等拓扑特性进行了数值模拟分析,实验结果表明该超网络同时具有无标度性和小世界性。其次,构建了一个知识传播模型,在LWH模型的基础上引入了优先传播机制和节点的知识吸收能力jα。知识吸收能力jα与节点j的超度（）Hd j相关。在每一时间步,我们随机选择一个节点i作为知识传播者,然后以概率jp择优选择节点i的一个邻居节点j作为知识接受者,其中概率jp与节点i和j的合作次数ijC正相关。在知识传播过程中,节点j以知识吸收率jα吸收部分的知识。我们运用平均知识存量V（t）、知识存量方差2σ（t）和方差系数c（t）来衡量知识增长与传播的效果。为此,我们做了三组对比性实验分别研究了网络结构、超网络规模以及知识演化机制对于知识传播效果的影响。实验结果表明,知识在超网络中更易于传播。第三,将柯布-道格拉斯生产函数引入到知识创造过程中,构建了两个知识创造动态演化超网络模型。第一个模型命名为“HDPH”模型,采用了超边非均匀增长和超度择优连接机制;第二个模型命名为“KSPH”模型,采用了超边非均匀增长和知识量择优连接机制。我们研究了知识创造函数中的参数α和β对于这两个模型中知识总量的影响。随着α或β的增大,两个模型中的知识总量也都随之增大。HDPH模型的超度分布可以用平均场理论进行解析,超度近似服从幂律分布,其中幂指数γ=2+1 m。HDPH模型中的知识量分布不都是服从幂率分布,而KSPH模型中的知识量分布基本上都服从幂率分布。