系统在演变非平稳随机激励下的随机响应分析

论文摘要

本文提出了一种分析系统在演变非平稳随机激励作用下的随机响应问题的一般方法。这种方法将小波变换和演变随机响应分析相结合,通过小波变换建立演变非平稳随机激励的演变功率谱,在此基础上,结合演变随机响应分析,给出了系统在演变非平稳随机激励下的演变随机响应。本文从数值分析的角度,通过对不同类型的地震模型,分析了系统的随机响应问题,并借助数值仿真,说明了所提方法的正确性和有效性。从算例可以看出,本文所提出的分析系统的演变随机响应问题的方法是令人满意的。 论文的主要内容包括: 1)介绍传统信号分析方法的优缺点,小波的基本知识。 2)介绍演变随机激励模型的概念及利用小波变换建立演变非平稳随机激励的演变功率谱的方法,并通过具体的算例来进行说明,验证这种方法的正确性和有效性。 3)分析系统在演变非平稳随机激励下的非平稳随机响应,并通过具体的算例及仿真数据说明此方法的正确性和有效性。 4)根据系统响应的统计量,讨论了系统的某些可靠性问题。 本文基于通过小波变换建立激励演变功率谱,提出了的一种分析系统演变非平稳随机响应问题的方法,此方法具有一定的普遍性,它不仅考虑了演变非平稳随机激励中幅值的时变性,而且也考虑了演变非平稳随机激励中频率的时变性;它不仅适合单自由度系统,也适合多自由度系统;不仅适合经典阻尼系统,也适合非经典阻尼系统;并且经过推广还可以应用于时变系统和随机系统,若与统计线性化相结合,这种方法还可以推广到非线性系统,从而为工程上处理此类振动问题提供了一条途径,这无疑具有重要的理论与实际意义。

论文目录

• 第一章 绪论
• 1.1 随机振动理论的研究现状及存在的问题
• 1.2 小波变换在处理非平稳信号中的应用
• 1.3 本文研究的目的和主要内容
• 1.3.1 研究的目的
• 1.3.2 研究的内容
• 1.3.3 本文内容的安排
• 第二章 小波变换的基本知识
• 2.1 信号分析和处理技术的发展
• 2.1.1 Fourier分析
• 2.1.2 短时Fourier分析
• 2.1.3 小波分析
• 2.2 小波变换
• 2.3 小波母函数及其特性
• 2.3.1 Haar小波
• 2.3.2 Mexican hat小波
• 2.3.3 Morlet小波
• 2.4 本章小节
• 第三章 小波变换建立演变随机激励的演变功率谱
• 3.1 引言
• 3.2 演变随机过程概念
• 3.3 小波变换建立演变随机激励的演变功率谱
• 3.4 算例分析
• 3.4.1 算例1
• 3.4.2 算例2
• 3.5 本章小节
• 第四章 结合小波变换分析单自由度系统在演变随机激励下的响应
• 4.1 引言
• 4.2 SDOF系统的演变随机响应问题分析
• 4.2.1 演变随机响应问题分析
• 4.2.2 随机响应求解的数值分析过程
• 4.3 算例分析
• 4.3.1 算例1
• 4.3.2 算例2
• 4.3.3 算例3
• 4.3.4 算例4
• 4.4 本章小节
• 第五章 结合小波变换分析多自由度系统在演变随机激励下的响应
• 5.1 引言
• 5.2 MDOF系统的演变随机响应问题求解
• 5.3 数值分析过程
• 5.4 算例分析
• 5.4.1 算例1
• 5.4.2 算例2
• 5.4.3 算例3
• 5.5 本章小节
• 第六章 系统的动力可靠度分析
• 6.1 引言
• 6.2 系统的动力可靠度概念
• 6.3 基于非平稳响应的系统动力可靠度估计
• 6.4 本章小结
• 第七章 全文总结
• 7.1 总结
• 7.2 展望
• 附录
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文
• 致谢