导读:本文包含了欧拉算法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:无约束优化问题,信赖域算法,信赖域子问题,微分方程模型
欧拉算法论文文献综述
李亮[1]（2014）在《一类求解信赖域子问题的欧拉算法》一文中研究指出信赖域算法是求解无约束优化问题的一类重要的数值计算方法，该算法不仅思想新颖，算法可靠，而且具有很强的收敛性。所以，近二十多年来受到了非线性最优化研究界的高度重视，成为了与传统的线搜索方法并列的两类主要算法之一。在信赖域算法中，信赖域子问题的求解是实现算法的关键，信赖域子问题的求解会直接影响到算法的稳定性及收敛性。迄今为止，经过国内外许多数学工作者的努力，已经提出了如下几类主要的信赖域子问题，即：二次函数模型信赖域子问题、锥模型信赖域子问题、新锥模型信赖域子问题、张量模型信赖域子问题等。其中二次函数模型信赖域子问题是最基础和最重要的一类信赖域子问题。目前关于求解二次函数模型信赖域子问题的方法主要有精确求解方法、折线法及共轭梯度法等。由于折线法不仅简单有效，而且成本也低，因此折线法成为了求解二次函数模型信赖域子问题最常用的一类方法，受到了越来越多学者的关注。本文则在求解二次函数模型信赖域子问题折线法的基础上做了进一步的研究。首先根据求解二次函数模型信赖域子问题的精确求解方法的思想，得出了最优曲线的参数方程，然后利用最优曲线的参数方程建立了一种最优曲线的微分方程模型，针对此微分方程模型，分别利用求解微分方程的欧拉公式、隐式欧拉公式和梯形公式构造了叁条不同的欧拉切线，并提出了相应的叁种求解二次函数模型信赖域子问题的欧拉算法。并且分别证明了叁种欧拉算法中所构造的折线路径的性质，分析了叁种欧拉算法的适定性，数值结果也表明叁种算法是有效且可行的。论文的研究内容具体包括以下几个部分：第一章：绪论，主要介绍了信赖域算法和信赖域子问题，以及相关的研究现状和研究热点，最后介绍了本文的主要工作。第二章：在Hessian矩阵正定的前提下，根据求解二次函数模型信赖域子问题的精确求解方法的思想，得出了最优曲线的参数方程，进而根据该参数方程，建立了最优曲线的一种微分方程模型。第叁章：针对第二章所提出的最优曲线的微分方程模型，利用求解微分方程的欧拉公式构造了一条欧拉切线。从而利用欧拉切线代替最优曲线，提出了一种求解二次函数模型信赖域子问题的欧拉切线算法。证明了欧拉切线路径的性质，分析了欧拉切线算法的适定性，数值实验结果也证明了欧拉切线算法是有效且可行的。第四章：针对第二章所提出的最优曲线的微分方程模型，利用求解微分方程的隐式欧拉公式构造了一条隐式欧拉切线。从而用隐式欧拉切线代替最优曲线，提出了一种求解二次函数模型信赖域子问题的隐式欧拉切线算法。证明了隐式欧拉切线路径的性质，分析了隐式欧拉切线算法的适定性，数值实验结果也表明了隐式欧拉切线算法是有效且可行的。第五章：针对第二章所提出的最优曲线的微分方程模型，利用求解微分方程的梯形公式构造了一条折线，称为平均欧拉切线，几何上可以看出该折线是在欧拉切线和隐式欧拉切线之间。从而利用平均欧拉切线代替最优曲线，提出了一种求解二次函数模型信赖域子问题的平均欧拉切线算法。证明了平均欧拉切线路径的性质，分析了平均欧拉切线算法的适定性，数值结果表明平均欧拉切线算法是有效且可行的，而且平均欧拉切线比欧拉切线和隐式欧拉切线更近似最优曲线。(本文来源于《太原科技大学》期刊2014-06-01）
刘雪梅,王瑞艺,郭松[2]（2013）在《基于质点—弹簧体模型与改进欧拉算法的力反馈》一文中研究指出基于SensAble公司的PHANTOM力反馈设备,以肝脏组织为对象,对虚拟手术仿真中软组织的形变和触觉反馈进行研究。考虑虚拟手术仿真对精度和实时性的要求,采用基于四面体的质点—弹簧体模型构建肝脏组织物理模型,较好地反映了肝脏形变的体特征,增加了模拟的真实感;传统的模型中通常采用线弹性弹簧,但考虑到软组织形变时的黏弹特性,采用弹簧和阻尼器并联的Kelvin黏弹性力学模型模拟肝脏组织的生物力学特征,力图提高形变仿真的准确性。由于光滑的触觉反馈对实时性有更高要求,为进一步提高计算效率,提出一种改进的欧拉算法,仿真结果表明,帧速大于1000HZ,满足虚拟手术实时性需要。(本文来源于《系统仿真学报》期刊2013年09期）
陈千一[3]（2013）在《一种高精度欧拉算法在成形装药金属射流问题中的应用》一文中研究指出构建了一套高精度的求解成形装药金属射流问题的数值方案,给出了适用于欧拉程序的同时考虑塑性温升和冲击温升的计算方法,通过固体炸药爆炸的经典算例证明了程序是高精度的。对成形装药金属射流进行了模拟,给出了炸药的起爆、金属衬垫的失效以及射流的形成过程。研究了衬垫形状对射流形状、速度和温度的影响,通过数值分析发现,随着衬垫顶角的增大,射流的长度变短,速度减小,衬垫材料的利用率有所增加;在爆炸载荷作用的初期,衬垫的温度随着衬垫顶角的减小而增大,而当射流形成并趋于稳定之后,4种衬垫构型产生的射流温度十分接近。(本文来源于《爆炸与冲击》期刊2013年04期）
卞光浪,翟国君,刘雁春,黄谟涛,欧阳永忠[4]（2011）在《应用改进欧拉算法解算磁性目标空间位置参数》一文中研究指出指出目前磁性目标探测中常规欧拉方法存在的局限性,提出在欧拉窗口内视地磁场和其他目标干扰异常联合影响为线性变化,将构造指数作为动态变化参数代入欧拉方程一并求解,并利用多元线性回归方法解决了欧拉方程非线性问题。在质量控制方案中,根据构造指数和目标深度变化规律,给出离散欧拉解滤波措施;采用层次聚类分析方法对滤波后欧拉解进行分类。通过实测数据验证表明:给定相关阈值参数后,实现欧拉方法全自动反演,磁性目标空间位置参数具有很高解算精度,噪声对目标平面位置解算结果基本上没有影响,但对深度解算结果存在一定影响。(本文来源于《测绘学报》期刊2011年03期）
徐毅青,唐益群,李献勇,叶桂明[5]（2011）在《改进欧拉算法的GM(1,1)模型预测滑坡变形》一文中研究指出在传统的GM(1,1)模型建模的基础上,采用改进欧拉算法简化GM(1,1)模型中参数的求解过程,进行滑坡变形动态预测。本文根据某高速公路滑坡治理过程中的变形监测数据,应用改进的模型进行滑坡变形动态预测,通过预测结果和实际监测数据进行对比分析,结果表明:改进欧拉算法的GM(1,1)模型参数计算简单,且预测精度为一级;不仅适用于滑坡变形等时距监测数据的低增长序列预测,也适用于高增长序列预测,证明该改进欧拉算法的有效性。(本文来源于《水文地质工程地质》期刊2011年01期）
陆善彬,董丽萍,陈光,张君媛,杨志超[6]（2009）在《基于任意拉格朗日-欧拉算法的气帘展开数值模拟》一文中研究指出大多数气囊展开模拟采用均匀压力算法,为了更有效地模拟充气气体与袋体的相互作用,建立了基于任意拉格朗日-欧拉算法(ALE)的气帘仿真模型,详细介绍了ALE模型相关组成部件、参数设置和接触定义方法,并利用LS-DYNA软件对该模型进行了仿真验证,最后将所建的气帘ALE模型初步应用到某车侧面碰撞仿真中,以考察气帘对乘员的保护作用。(本文来源于《汽车工程》期刊2009年12期）
郑长松,马彪[7]（2009）在《改进欧拉算法在油液光谱分析趋势预测中的应用》一文中研究指出基于原子发射光谱油液分析是大型机械设备磨损状态监测与故障诊断的重要技术,由于灰预测理论在趋势预测方面具有明显的优势,文章利用油液原子发射光谱分析结果,结合灰预测理论,建立了某综合传动油液中金属元素Fe趋势变化的灰预测模型。在模型参数辨识求解上首次引入了改进欧拉算法,解决了避免原灰预测模型在实际应用过程中出现的预测结果主要依赖于第一个实测值的问题,使得预测结果更准确。将该算法结合原子发射光谱分析Fe元素浓度的阈值制定,有效地捕捉到综合传动发生故障的征兆信息,及时采取措施防止综合传动的故障,具有很好的推广应用价值。(本文来源于《光谱学与光谱分析》期刊2009年04期）
郑长松,马彪,剧引芳,王立勇[8]（2007）在《基于改进欧拉算法的灰预测模型在综合传动故障预测中的应用研究》一文中研究指出针对灰预测模型在实际应用过程中出现的预测结果主要依赖于第一个实测值的问题,提出了基于改进欧拉算法的灰预测算法,该算法的预测值主要依赖于其前一个的实测结果,使得预测结果更准确。将该方法应用到某综合传动油液分析Fe浓度的预测中,能捕捉到其发生故障的征兆信息,具有很好的应用价值。(本文来源于《润滑与密封》期刊2007年05期）
徐毅青,翟国庆,张邦俊[9]（2006）在《用GM(1,1)模型欧拉算法预测城市建筑工程钻探噪声》一文中研究指出研究了工程地质钻探中钻进不同地层时所产生噪声及随距离衰减状况,建立了工程地质钻探噪声随距离衰减的灰色系统预测模型,并用改进欧拉算法进行求解.监测数据及预测结果表明,对不同的地层结构,工程地质钻探所产生的噪声有较大的不同,且随距离的衰减也不同.采用改进的欧拉算法求解灰色系统模型简单快捷,预测结果与实测值基本符合.(本文来源于《中国环境科学》期刊2006年S1期）
王颖[10]（2006）在《辛欧拉算法作用于单摆方程的保结构性分析》一文中研究指出讨论了单摆方程及其在辛算法和非辛算法作用下平衡点及其相轨线保持和破坏的性质。验证了辛欧拉算法作用于单摆方程能够严格保持原系统的平衡点类型,而非辛的显欧拉算法做不到。通过向后误差分析,得出其一阶截断和二阶截断方程与原系统有相同的平衡点。(本文来源于《天津商学院学报》期刊2006年06期）
欧拉算法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
基于SensAble公司的PHANTOM力反馈设备,以肝脏组织为对象,对虚拟手术仿真中软组织的形变和触觉反馈进行研究。考虑虚拟手术仿真对精度和实时性的要求,采用基于四面体的质点—弹簧体模型构建肝脏组织物理模型,较好地反映了肝脏形变的体特征,增加了模拟的真实感;传统的模型中通常采用线弹性弹簧,但考虑到软组织形变时的黏弹特性,采用弹簧和阻尼器并联的Kelvin黏弹性力学模型模拟肝脏组织的生物力学特征,力图提高形变仿真的准确性。由于光滑的触觉反馈对实时性有更高要求,为进一步提高计算效率,提出一种改进的欧拉算法,仿真结果表明,帧速大于1000HZ,满足虚拟手术实时性需要。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
欧拉算法论文参考文献
[1].李亮.一类求解信赖域子问题的欧拉算法[D].太原科技大学.2014
[2].刘雪梅,王瑞艺,郭松.基于质点—弹簧体模型与改进欧拉算法的力反馈[J].系统仿真学报.2013
[3].陈千一.一种高精度欧拉算法在成形装药金属射流问题中的应用[J].爆炸与冲击.2013
[4].卞光浪,翟国君,刘雁春,黄谟涛,欧阳永忠.应用改进欧拉算法解算磁性目标空间位置参数[J].测绘学报.2011
[5].徐毅青,唐益群,李献勇,叶桂明.改进欧拉算法的GM(1,1)模型预测滑坡变形[J].水文地质工程地质.2011
[6].陆善彬,董丽萍,陈光,张君媛,杨志超.基于任意拉格朗日-欧拉算法的气帘展开数值模拟[J].汽车工程.2009
[7].郑长松,马彪.改进欧拉算法在油液光谱分析趋势预测中的应用[J].光谱学与光谱分析.2009
[8].郑长松,马彪,剧引芳,王立勇.基于改进欧拉算法的灰预测模型在综合传动故障预测中的应用研究[J].润滑与密封.2007
[9].徐毅青,翟国庆,张邦俊.用GM(1,1)模型欧拉算法预测城市建筑工程钻探噪声[J].中国环境科学.2006
[10].王颖.辛欧拉算法作用于单摆方程的保结构性分析[J].天津商学院学报.2006