基于粗糙集的值约简方法研究

论文摘要

粗糙集理论是一种处理含糊和不确定性问题的新型数学工具,以其为理论基础的数据分析与处理技术得到越来越广泛的应用。数据约简是非常重要的一个研究课题,本文基于粗糙集理论,着重对值约简理论与方法进行研究。分析了支持度、置信度以及覆盖度等决策规则的度量方法,研究度量所体现的规则性质。论述了值约简的过程,针对目前值约简方法的不足,将区分矩阵引入值约简。阐述了区分矩阵的发展及其特点,在此基础上全面分析了各种区分矩阵进行值约简存在的问题。给出了一种改进的区分矩阵,在代数观点内解决了值约简过程中所产生的新的不一致。同时将新的规则区分矩阵用于知识库的增量式更新,设计了一种增量式算法,该方法能够同时获得一致性规则和不一致性规则。通过分析信息论的基本观点,探讨了信息熵、决策熵和条件熵的思想。在值约简理论的基础上,详细分析产生值约简异常的实质原因。给出值约简形式化描述,保证规则值约简前后决策和不一致程度不变,并且设计了一种基于局部熵的值约简算法,该算法能适应决策表的不一致情形,逐步消除了值约简异常,且运用此方法所提取的规则集能够保持与原信息系统一致。最后采用UCI数据集进行实验仿真,仿真结果进一步阐明了相关理论成果。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题研究背景
• 1.2 国内外研究综述
• 1.3 论文主要工作
• 1.4 论文组织结构
• 1.5 本章小结
• 第二章 粗糙集理论概述
• 2.1 粗糙集基本概念
• 2.1.1 上、下近似
• 2.1.2 决策信息系统
• 2.1.3 约简与知识的依赖性
• 2.2 决策规则及其度量
• 2.3 值约简与区分矩阵
• 2.3.1 值约简概述
• 2.3.2 区分矩阵
• 2.5 粗糙集数据分析方法
• 2.6 本章小结
• 第三章 值约简代数方法
• 3.1 值约简代数方法概述
• 3.2 启发式值约简方法
• 3.2.1 算法思想
• 3.2.2 算法设计
• 3.3 基于改进区分矩阵的值约简方法
• 3.3.1 经典区分矩阵与值约简
• 3.3.2 改进的区分矩阵定义
• 3.3.3 改进的区分矩阵值约简方法
• 3.3.4 改进区分矩阵的增量式规则获取
• 3.4 实验分析
• 3.4.1 改进区分矩阵的值约简实验
• 3.4.2 改进区分矩阵的增量式规则获取实验
• 3.5 本章小结
• 第四章 值约简信息论方法
• 4.1 信息论方法 Rough集原理
• 4.2 值约简异常分析
• 4.2.1 归并分析
• 4.2.2 分类异常
• 4.2.3 不一致程度异常
• 4.3 基于局部条件嫡的值约简方法
• 4.4 信息论与代数论之间的差异
• 4.5 本章小结
• 第五章 研究工作总结与展望
• 5.1 研究工作总结
• 5.2 研究工作展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间主要研究成果目录