两类各向异性非协调元的超收敛性分析

两类各向异性非协调元的超收敛性分析

论文摘要

本文第一部分主要考虑在各向异性网格下用矩形单元对二维空间中二阶椭圆边值问题进行逼近.利用一些新的技巧及单元构造的特殊性,证明了两类单元的超逼近性及超收敛性,得到了三类导数超收敛点,即单元的中心,节点与边中点。最后,我们给出了数值算例来验证我们的理论分析。其数值结果与我们的理论分析是相吻合的。该文的结果对发展后验估计及设计数值求解二阶问题自适应算法是很有意义的。

论文目录

  • 引言
  • 第一章 预备知识
  • 第二章 两类各向异性非协调元的某些超收敛性分析
  • 第三章 数值积分
  • 参考文献
  • 附录 硕士期间的主要研究成果
  • 致谢
  • 相关论文文献

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