复合材料层合壳体大变形的有限元分析

论文摘要

复合材料层合壳体因有重量轻,比强度高的特点,被广泛地应用在航空、化工、造船等部门。这种分层的复合材料壳体具有明显的各向异性,从而给分析计算带来了一定的困难。在内压作用下,复合材料壳体将产生很大变形,呈现较复杂的非线性力学效应,因此准确的变形分析对于该类壳体结构是十分重要的。本文首先提出了一种六参量位移场假定的高阶剪切变形理论,以考虑在大变形情况下壳体的法向变形及横向剪切应力沿厚度方向呈抛物线的分布情况。并在Von Karman位移应变关系的假定的基础上,建立了更加适合大变形分析的六参量的几何非线性关系。同时介绍了大变形问题的两种非线性有限元方法:全拉格朗日法(T.L)和改进的拉格朗日法(U.L)。然后应用六参量的高阶剪切层合理论和大变形问题的改进的拉格朗日法对正交各向异性的复合材料层合壳体进行了大变形分析。在分层假设复合材料层合板的位移场的情况下,利用各层间应力及位移的连续性条件,推导和建立了复合材料层合壳体大变形的非线性有限元方程。并利用有限元分析软件ANSYS,在假设材料线性的情况下,对两端固支的受均布内压作用下的复合材料层合柱壳进行大变形的有限元分析,得到了比较满意的结果。分析中选用了一种适用于复合材料结构的复合材料层单元来建立非线性有限元模型。最后,通过对结果的分析,证明了六参量位移模式的假定是准确和合理的。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题研究的背景、目的和意义
• 1.2 国内外研究综述
• 1.3 本课题主要研究内容
• 第2章 基于壳体大变形的非线性理论
• 2.1 引言
• 2.2 六参量高阶位移场
• 2.2.1 六参量高阶位移模式
• 2.2.2 Von Karman 位移—应变关系
• 2.2.3 六参量几何非线性位移应变关系
• 2.3 应力应变张量
• 2.3.1 应变张量
• 2.3.2 应力张量
• 2.4 非线性有限元方程的建立
• 2.4.1 全拉格朗日列式法（T.L）
• 2.4.2 改进的拉格朗日列式法（U.L）
• 2.5 本章小结
• 第3章 复合材料层合壳体的大变形分析
• 3.1 引言
• 3.2 复合材料的弹性矩阵
• 3.3 单元位移模式与等参元插值
• 3.4 应力和应变的分解
• 3.4.1 应变的分解
• 3.4.2 应力的分解
• 3.5 平衡方程
• 3.6 方程的求解
• 3.6.1 增量法求解
• 3.6.2 混合法求解
• 3.6.3 收敛准则
• 3.7 本章小结
• 第4章 基于ANSYS 的有限元分析
• 4.1 引言
• 4.2 ANSYS 大变形有限元分析的实现
• 4.2.1 边界条件的引入
• 4.2.2 载荷和位移方向
• 4.2.3 方程的求解
• 4.3 实例分析
• 4.3.1 问题的描述
• 4.3.2 有限元建模
• 4.3.3 单元选取及网格划分
• 4.3.4 整体变形图
• 4.3.5 结果后处理
• 4.3.6 沿厚度方向的变化规律
• 4.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的学术论文
• 致谢