矩函数在结构动力学模型确认中的应用

论文摘要

动力学模型确认的目的是利用实验获得的参考数据改善实际结构的仿真模型，使之可以在要求的精度内准确的反映结构的动力学特性，并进一步应用于结构的设计优化。模态相关性分析和模型修正是动力学模型确认过程中的两个关键步骤。模态置信准则（ModalAssuranceCriterion,MAC）是应用最为广泛的模态相关性分析方法，但对于大型复杂结构及轴对称结构，MAC有时候难以准确的判断有限元/试验数据的相关性。此外，随着全域测量技术的发展,比如激光振动测量，可以获得非常细腻的全域模态振型，如何对其进行相关性分析，并将之应用于模型修正，也是动力学模型确认中崭新的问题。本文从全新的角度出发，探讨了利用图像的矩函数描述结构全域模态振型的方法，并在此基础上研究了基于矩函数的模态相关性分析及动力学模型修正方法。首先，研究了模态振型的矩函数描述方法，利用Zernike正交矩对轴对称结构的模态振型进行了描述，很好的区分出了重根模态振型，并得到了重根模态之间的偏转角度；其次，提出了基于矩函数的模态相关性分析方法，并将之应用于航空发动机轮盘和机匣两个实际结构的有限元/试验相关性分析中，结果表明，该方法可以克服重根模态对相关性分析的影响，准确地匹配模态对,较MAC方法优越；此外，本文还对矩函数在模型修正中的应用进行了研究。圆盘的仿真算例表明，以矩函数为修正对象可以更有效的消除结构中的参数误差，且修正效率较高；最后，将Zernike正交矩成功地应用于航空发动机轮盘的模型修正之中，验证了该方法的可行性与优越性。研究表明，矩函数在轴对称结构的动力学模型确认中具有重要的应用价值。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 本文研究背景
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 模型修正与确认技术的发展现状
• 1.2.2 图像的矩函数及其应用
• 1.3 研究目的与意义
• 1.4 研究内容与安排
• 第二章 结构动力学模型确认的基础理论
• 2.1 模型确认中的参考数据
• 2.2 模态相关性分析
• 2.3 动力学模型修正方法
• 2.3.1 灵敏度分析
• 2.3.2 修正参数估计
• 2.4 本章小结
• 第三章 基于矩函数的结构动力学模型确认理论
• 3.1 模态振型的矩函数描述方法
• 3.1.1 特征向量与全域模态振型
• 3.1.2 模态振型的特征描述符的一般形式
• 3.1.3 轴对称结构模态振型的 Zernike 矩描述符
• 3.1.3.1 Zernik e 矩描述符的定义
• 3.1.3.2 Zernik e 矩特征集最高阶数的确定方法
• 3.1.3.3 模态振型的重建及振型能量
• 3.1.3.4 模态振型 Zernike 矩的旋转不变性
• 3.1.3.5 模态振型的对称性与反对称性
• 3.1.4 三维轴对称结构的节点坐标投影
• 3.2 基于矩函数的相关性分析方法
• 3.3 基于矩函数的模型修正方法
• 3.3.1 模态振型的矩函数的灵敏度
• 3.3.2 修正参数估计
• 3.4 本章小结
• 第四章 轴对称结构的模态振型的矩函数描述方法
• 4.1 二维轴对称结构的模态振型的 Zernike 矩描述方法
• 4.2 三维轴对称结构的模态振型的 Zernike 矩描述方法
• 4.3 模态振型的矩函数描述在振型数据去噪中的简单应用
• 4.4 本章小结
• 第五章 矩函数在模态相关性分析中的应用
• 5.1 Zernike矩在航空发动机轮盘的相关性分析中的应用
• 5.1.1 航空发动机轮盘的有限元仿真
• 5.1.2 航空发动机轮盘的模态测试
• 5.1.3 航空发动机轮盘的模态振型的 Zernike矩描述
• 5.1.4 航空发动机轮盘有限元/ 试验结果的相关性分析
• 5.1.4.1 基于 MA C 的有限元 /试验结果的相关性分析
• 5.1.4.2 基于 Zernike矩的有限元/ 试验结果的相关性分析
• 5.2 Zernike矩在航空发动机机匣的相关性分析中的应用
• 5.2.1 航空发动机机匣的有限元仿真
• 5.2.2 航空发动机机匣的模态测试
• 5.2.3 航空发动机机匣的模态振型 Zernike矩描述
• 5.2.4 航空发动机机匣的有限元 / 测试结果的相关性分析
• 5.3 本章小结
• 第六章 矩函数在结构动力学模型修正中的应用
• 6.1 矩函数在简单圆盘的模型修正中的应用
• 6.2 噪声对基于矩函数的模型修正的影响
• 6.3 Zernike矩在发动机轮盘的动力学模型修正中的应用
• 6.4 本章小结
• 第七章 总结与展望
• 7.1 本文的主要工作和贡献
• 7.2 后续研究及展望
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间的研究成果及发表的学术论文