基于水平集方法的图像分割研究

论文摘要

图像分割在图像工程中占据着重要的位置,它是由图像处理到图像分析的关键步骤,已被广泛应用到实际当中。在过去的二十多年里,图像分割方法层出不穷,分割效果日渐提高,尤其是水平集方法的诞生,更加推动了图像分割方法的研究进度。C-V模型是水平集方法在图像分割应用中的经典之作,给后来的工作起到了启发作用。但是由于图像的复杂性和C-V模型自身存在的缺陷,C-V模型并不能对所有的图像进行正确完整的分割。立足于这一点,本文的主要目的是研究并提出适用于更广范围的图像分割方法。本文主要研究基于水平集方法的图像分割。首先,从符号距离函数入手,提出了一种扫描生成符号表和扫描生成距离函数的方法,从理论和实验两个角度可以看出,这种方法是行之有效、简单省时的;其次,提出了一种只考虑演化曲线外部信息的背景减除模型,运用变分法相关原理对其进行极小化,进而得到背景减除模型的水平集方程。应用该方程,给出了几个实验结果,并且将其与C-V模型做对比,得知该模型结构简单、迭代省时、分割效果明显、具有抗噪性。另外,背景减除模型的水平集方程在演化过程中无需对符号距离函数重新初始化;紧接着针对背景减除模型的不足之处,提出了一种串行双水平集方法。通过实验结果可以看出,该模型解决了背景减除模型的遗留问题,高效可行;最后,通过观察背景减除模型的水平集方程迭代若干步后的水平集函数示意图,并应用理论分析给出了该模型演化后水平集函数的特点。然后,以演化恰当步后的水平集函数为对象,提出了一种只用求解其几个特定的水平集就能达到较好分割效果的方法,实验结果印证了这一点。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 图像与计算机图像处理
• 1.2 图像分割的目的和意义
• 1.3 图像分割方法概述
• 1.3.1 传统图像分割方法
• 1.3.2 基于模型的图像分割方法
• 1.4 本文的主要工作
• 第二章 水平集方法与符号距离函数
• 2.1 水平集方法概述
• 2.2 符号距离函数
• 2.2.1 符号表的构造
• 2.2.2 距离函数的生成
• 第三章 单背景图像的分割模型
• 3.1 变分方法
• 3.1.1 泛函及其导数
• 3.1.2 图像分割中一类常用的泛函及其一阶变分
• 3.2 C-V模型
• 3.2.1 C-V模型水平集方程的推导
• 3.2.2 数值计算
• 3.2.3 实验结果与分析
• 3.3 背景减除模型
• 3.3.1 背景减除模型的引出
• 3.3.2 背景减除模型的水平集方程推导与计算
• 3.3.3 实验结果与分析
• 第四章 多背景图像分割方法研究
• 4.1 串行双水平集方法
• 4.1.1 目标减除模型
• 4.1.2 串行双水平集模型
• 4.1.3 实验结果与分析
• 4.2 后验水平集分割方法
• 4.2.1 背景减除模型的后验分析
• 4.2.2 后验水平集分割方法及其实验结果
• 结论与展望
• 致谢
• 参考文献
• 作者在学期间取得的学术成果