基于独立元分析的数据重构方法及其应用

论文摘要

在工业系统的数据采集过程中往往不可避免的会有数据遗失的现象发生。在连续过程的数据采集过程中,数据会因传感器的故障或者定期的离线维护而遗失;各种的设备故障,或者响应超过设备可探测范围,也会引起数据的遗失。这些数据的遗失是随机的。还有些情况数据的遗失是规则的,最常见的情况就是因传感器的采样周期不同造成的数据的遗失。而传统的处理数据遗失的方法已不适用于现在多变量的工业系统。为此,本文采用独立元分析方法作为研究的主要数学工具。独立元分析的基本原理是通过分析多维观测数据间的高阶统计相关性,找出相互独立的隐含信息成分,完成分量间高阶冗余的去除及独立源信号的提取。本文的主要内容如下:1.首先介绍了数据遗失以及数据重构的基本概念,并简要地介绍了多元统计方法在数据重构中的应用。然后以TE过程为仿真实验对象,分析了PCA在遗失数据重构中的应用,通过具体计算仿真,验证其效果,并指出存在的不足。2.将基于高阶统计特性的独立元分析方法引入数据重构,该方法去除了过程数据必须服从高斯分布或独立同分布的约束,且提取出过程尽可能相互独立的源信号,明显降低了重构数据与原始数据的误差。本文尝试了引入两种不同的ICA方法:FastICA和基于Parzen核估计的ICA,并分别利用统计量SPE和I e2成功的完成了数据的重构,并用仿真实例证明了该方法的优越性。3.在很多真实环境下,线性假设往往只是对非线性ICA模型的一种近似描述。有时线性假设可能会带来一些不正确的结果。基于此探讨了两种非线性ICA方法在数据重构中应用,并对此做了一些初步的研究工作。在TE过程上的仿真试验表明了该方法的有效性,为非线性ICA的进一步深入研究提供了一个良好的借鉴。4.对于独立元分析方法以及在数据重构应用中未能解决的问题作出解释以及对未来数据重构发展方向作了展望。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 数据重构
• 1.2.1 数据遗失
• 1.2.2 数据重构的方法
• 1.3 多元统计方法在数据重构中的应用
• 1.3.1 常见的几种多元统计方法
• 1.3.2 多元统计方法在数据重构中的应用
• 1.4 本章小结
• 第二章 PCA 在数据重构中的应用
• 2.1 主元分析基本概念
• 2.2 PCA 的统计量
• 2.3 基于PCA 的数据重构
• 2.3.1 单个变量的PCA 数据重构
• 2.3.2 多个变量的PCA 数据重构
• 2.4 TENNESSEE EASTMAN 过程
• 2.4.1 过程描述
• 2.4.2 过程变量
• 2.4.3 过程故障
• 2.4.4 过程控制结构
• 2.5 仿真实例
• 2.5.1 遗失数据的PCA 数据重构仿真
• 2.5.2 故障数据的PCA 数据重构仿真
• 2.6 本章小结
• 第三章 ICA 及其数据重构中的应用
• 3.1 独立元分析基本概念
• 3.2 数据预处理
• 3.3 FASTICA
• 3.4 基于PARZEN 核估计的ICA
• 3.5 ICA 的统计量
• 3.6 基于ICA 的数据重构方法
• 3.6.1 单个变量的ICA 数据重构
• 3.6.2 多个变量的ICA 数据重构
• 3.7 仿真实例
• 3.7.1 遗失数据的ICA 数据重构仿真
• 3.7.2 故障数据的ICA 数据重构仿真
• 3.8 本章小结
• 第四章 NLICA 及其在数据重构中的应用
• 4.1 非线性ICA 基本概述
• 4.2 基于贝叶斯集合学习算法的NLICA
• 4.3 后非线性独立元分析方法（PNLICA）
• 4.3.1 PNL 的模型
• 4.3.2 PNL 算法
• 4.4 基于NLICA 的数据重构方法
• 4.4.1 基于MLP 的数据重构
• 4.4.2 基于PNL 的数据重构
• 4.5 仿真实例
• 4.5.1 遗失数据的NLICA 数据重构仿真
• 4.5.2 故障数据的NLICA 数据重构仿真
• 4.6 本章小结
• 第五章 总结和展望
• 5.1 工作总结
• 5.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文