时滞神经网络的全局稳定性与耗散性分析

论文摘要

本文首先介绍了神经网络的发展进程、课题的背景和研究意义及国内外研究现状,更主要地讨论了时变时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性、全局鲁棒稳定性以及时变无界时滞神经网络的全局鲁棒耗散性等问题.利用Schur不等式、Lyapunov稳定性定理等技巧,得到一系列稳定、耗散的充分条件,所得的判据推广和改进了前人的结果.本文主要研究工作有:1.利用Lyapunov泛函和Schur不等式等技巧,研究了时变时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性,得到了关于全局渐近稳定性的充分性条件.所得结果可通过MATLAB线性不等式工具箱求解和验证.2.利用Lyapunov稳定性定理、线性矩阵不等式及其它不等式技巧,分析了时变时滞细胞神经网络的全局鲁棒稳定性问题,获得了具有时变时滞神经网络的全局鲁棒稳定性的充分条件,给出了较弱的并且不依赖于时滞的判别条件.并给出仿真数值实例证明所得结论的有效性.3.利用Lyapunov泛函及不等式技巧,探讨了关于时变无界时滞神经网络的全局鲁棒耗散性问题.给出了几个崭新的神经网络全局鲁棒耗散性的判据.最后,通过数值比较与举例,说明所给判据的有效性.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 神经网络的发展进程
• 1.3 课题的研究背景和意义
• 1.3.1 时滞细胞神经网络
• 1.3.2 耗散性理论
• 1.4 国内外研究现状
• 1.4.1 时滞神经网络的稳定性研究现状
• 1.4.2 耗散性理论研究现状
• 1.5 本文所做的主要工作
• 第二章 预备知识
• 2.1 稳定性概念
• 2.2 Lyapunov 稳定性条件
• 2.3 Dini 导数
• 2.4 常用引理
• 第三章 时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性
• 3.1 引言
• 3.2 问题描述
• 3.3 平衡点的全局稳定性
• 3.4 比较与数值实例
• 3.5 本章小结
• 第四章 时变时滞神经网络的鲁棒稳定性
• 4.1 引言
• 4.2 问题描述
• 4.3 平衡点的全局鲁棒稳定性
• 4.4 数值实例与数值仿真
• 4.5 本章小结
• 第五章 可变无界时滞神经网络的全局鲁棒耗散性分析
• 5.1 引言
• 5.2 问题描述
• 5.3 时变无界时滞神经网络的全局鲁棒耗散性
• 5.4 比较与数值举例
• 5.5 本章小结
• 结论与展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文