向量ARMA参数估计方法及应用研究

论文摘要

向量ARMA模型广义了一维ARMA模型，在社会经济建模，工业生产领域，生物信号处理，信号处理，时间序列分析等领域有很广的应用。向量模型参数估计问题比一维ARMA模型参数估计问题较复杂性。论文研究工作的第一部分是提出一个快速的向量ARMA模型参数估计算法，并且考虑到含噪情况。借助等价高阶AR模型技术及Yule-Walker方程，成功地将向量ARMA模型参数估计问题转化成线性方程组问题。与传统的算法相比,该算法具有低的计算复杂性及快的计算速度,且实验仿真结果表明该算法有较好的计算效果。论文研究的第二部分是把向量ARMA模型参数估计新算法应用到时间序列分析预测问题。传统的时间序列方法考虑的是无噪的情形，所提的新方法能够在有噪的情形下进行时间序列预测，因此更具有实际应用意义。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 论文选题意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 本文的工作和主要创新点
• 第二章 向量 ARMA 模型参数估计
• 2.1 向量 ARMA 模型描述
• 2.2 本文的算法描述
• 2.2.1 等价高阶模型参数估计方法
• 2.2.2 MA 参数预估计
• 2.2.3 AR 参数估计
• 2.2.4 MA 参数估计
• 2.2.5 算法复杂度分析
• 2.3 实验模拟
• 2.3.1 实验一
• 2.3.2 实验二
• 2.4 结论
• 第三章 向量 ARMA 模型的应用
• 3.1 洛伦茨方程应用
• 3.2 时间序列的预测
• 3.3 时间序列预测方法的基本现状
• 3.4 基于 ARMA 模型的时间序列预测
• 3.4.1 模型的识别及定阶
• 3.4.2 ARMA 模型参数估计
• 3.4.3 模型的检验与预测
• 3.5 实验仿真
• 3.6 结语
• 第四章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历、在学期间发表的学术论文