心脏力学模型构建及应力应变分析

论文摘要

因为心脏的动力主要来自左心室，因此对心脏的力学分析研究大多集中在左心室上。而利用时变的动态医学图像建立左心室三维力学模型，然后通过其来分析左心室的运动状态和评价心室功能成为近年来研究的热点，其中对应变和应力的分析可以反映左心室局部功能实现疾病的早期诊治，因此相应的研究工作尤为重要。现有的基于超声图像的二维的圆周应变和应变率参数虽能用于描述心脏的扭转运动，却无法真实准确地再现心脏的三维扭转情况，对此本文展开了左心室切向应变和应力的三维计算方法的研究，为后续的三维扭转分析提供理论依据。同时，为了对左心室的径向和轴向运动进行分析就需要对左心室进行整体建模，利用传统的有限元方法无法直接对CAD模型（比如B样条、NURBS）做空间连续分布的力学分析，因此本文采用B样条实体建模方法构建左心室连续的力学模型，并在该模型基础上引入等几何分析的思想对实体模型进行计算得到空间连续分布的左心室的应力应变。本文主要的工作和贡献如下：1．在分析讨论了心脏的图像和心功能参数特点的基础上，确定了分别采用有限元和B样条实体建模方法构建左心室的力学模型，为后续的力学分析提供模型基础。2．针对二维的圆周应变和应变率无法很好地反应左心室的三维扭转情况，构建了三角网格表面模型，采用平面有限元实现了左心室切平面方向应变和应力三维计算。实验证明该方法不仅能够有效地计算左心室切向的应力应变，其可视化结果还能够直观地反映其三维扭转运动状况。3.针对传统的有限元方法无法直接对CAD模型做连续力学分析的现状，本文采用B样条实体建模方法建立了左心室的连续力学模型，并引入等几何分析方法，推导了基于该方法的应力应变计算公式。与传统的有限元模型相比，本文的模型拥有连续、光滑及紧密等特点。同时，本文在柱坐标下建立的左心室三元B样条模型更逼近原始数据。4.本文还根据不同时刻的左心室六面体有限元模型和左心室B样条实体模获取位移信息，并分别计算应力应变、给出相应的可视化结果。实验结果表明，两者都能够得到左心室的应力应变分布情况，但通过对两者结果的对比分析，表明后者能够光滑连续地计算左心室的应力和应变，能更真实地反映左心室的应力应变分布情况，要优于前者。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 研究的目的及意义
• 1.2 心脏建模方法研究现状
• 1.2.1 国外研究现状
• 1.2.2 国内研究现状
• 1.3 心肌壁应力应变研究现状
• 1.4 论文研究内容
• 1.5 论文的组织结构
• 第2章 数字医学图像和应力应变参数计算方法
• 2.1 数字医学图像成像技术简介
• 2.1.1 CT 图像
• 2.1.2 MRI 图像
• 2.1.3 超声图像（US）
• 2.1.4 SPECT 图像
• 2.2 心脏功能参数简介
• 2.2.1 静态功能参数
• 2.2.2 动态功能参数
• 2.3 应力应变参数计算方法
• 2.3.1 有限元分析方法
• 2.3.2 等几何分析方法
• 2.4 小结
• 第3章 基于平面有限元的心肌壁切向应力分析
• 3.1 左心室特征分析及板壳力学
• 3.1.1 力学理论分析
• 3.1.2 板壳理论
• 3.2 三角网格表面模型和细分方法
• 3.3 应用有限元计算切向应力应变
• 3.3.1 有限元力法
• 3.3.2 心肌壁局部区域投影
• 3.3.3 计算应力应变
• 3.4 实验与结果分析
• 3.4.1 数据的获取
• 3.4.2 三角网格的划分与细分
• 3.4.3 应变和应力计算结果
• 3.5 小结
• 第4章 基于 B 样条的左心室实体力学模型构建
• 4.1 B 样条概念
• 4.1.1 笛卡尔坐标系下的 B 样条曲线
• 4.1.2 笛卡尔坐标系下 B 样条曲面
• 4.1.3 笛卡尔坐标系下 B 样条实体
• 4.2 柱坐标系下 B 样条实体
• 4.3 六面体控制网格
• 4.3.1 六面体网格生成方法
• 4.3.2 扫描法生成控制网格
• 4.4 实验及分析
• 4.4.1 数据处理以及表面拟合
• 4.4.2 生成六面体控制网格
• 4.4.3 不同坐标系下实体模型的比较
• 4.4.4 模型分析
• 4.5 小结
• 第5章 基于 B 样条实体模型的左心室整体应力应变分析
• 5.1 三维弹性力学理论基础
• 5.2 等几何分析理论基础
• 5.2.1 等几何分析概念
• 5.2.2 等几何分析和传统有限元的比较
• 5.3 应力和应变的计算
• 5.3.1 利用有限元计算应变应力过程
• 5.3.2 利用等几何分析思想计算应变应力过程
• 5.4 实验结果与分析
• 5.5 小结
• 第6章 总结及展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间参加的科研项目和成果