基于小波变换的三维网格压缩技术的研究

论文摘要

为了更加真实的表现三维物体,三维网格模型的数据量越来越大,给存储、处理和网络传输带来了困难,因此有必要对三维图形数据进行高效的压缩,以减少存储空间,节约网络带宽,缩短传输延时。同时,有效的压缩还能增强大型三维图形的交互能力。注意到三维网格顶点坐标间的强相关性和拓扑连接符号表示的集中性,提出了在三维网格压缩技术中引入小波变换技术,以利用小波变换的能量集中性、去相关性以及与多分辨率分析的关系来提高三维网格的压缩效率和比率。提出的基于小波变换的单一位率压缩算法中,首先利用MAPS算法对初始的非正规网格进行重新网格化处理,得到一个半正规网格,然后利用小波变换对其进行多分辨率分解,得到一个非正规的粗糙基网格和表示网格层次细节的小波系数。分别对基网格使用改进的Edgebreaker算法编码,对小波系数量化后进行算术编码,最后将编码的结果按照设计的文件格式写入统一的文件中,从而达到了单一位率压缩的目的。通过实验对比,选取Loop小波变换用于实验,压缩比率优于Edgebreaker算法,由于重新网格化和小波变换的原因,压缩耗时和解码耗时较多。提出的基于小波变换的渐进压缩算法首先将初始网格的拓扑连接信息编码压缩,与重新网格化得到的基网格就能重构初始网格的基本拓扑连接关系。对于网格的层次细节,不仅利用了它们之间的空间相关性,而且考虑到了它们的时间相关性,即将各层次细节作为不同时刻的“帧”,提出了针对各层次细节压缩的F + 3D压缩模式,即使用一个基于时间提升方案的小波变换用于对各时刻“帧”之间的时间相关性进行去相关,使用Loop提升小波对“帧”内几何细节进行小波系数表示,对产生的小波系数进行量化编码后加入到传输位流中。实验结果显示,对于大型的三维模型,该方案获得了较好的压缩率,并在解码时表现出较为满意的渐进显示。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第1章 绪论
• 1.1 三维网格压缩技术的研究背景
• 1.2 小波变换与计算机图形学
• 1.3 基于小波变换的网格压缩技术
• 1.4 研究目标和主要研究内容
• 1.5 论文的组织结构
• 第2章 三维网格压缩技术概述
• 2.1 基本概念
• 2.1.1 网格与三角形网格
• 2.1.2 流形网格与可定向网格
• 2.1.3 网格的价与亏格
• 2.1.4 网格的拓扑关系
• 2.2 三维网格压缩技术的分类
• 2.3 单一位率压缩
• 2.3.1 连接信息驱动的压缩算法
• 2.3.2 几何信息驱动的压缩算法
• 2.4 渐进网格压缩
• 2.4.1 基于渐进网格的方法
• 2.4.2 片着色方法
• 2.4.3 价驱动遍历方法
• 2.4.4 嵌入编码
• 2.4.5 层次分解
• 2.4.6 光谱编码
• 2.5 数据压缩与编码
• 2.5.1 游程编码
• 2.5.2 LZW 编码
• 2.5.3 熵编码
• 第3章 小波变换与三维网格压缩
• 3.1 小波与小波变换
• 3.1.1 小波（Wavelet）
• 3.1.2 小波变换（Wavelet Transform）
• 3.2 小波变换的性质
• 3.2.1 小波变换的Parseval 恒等式
• 3.2.2 小波变换的反演公式
• 3.2.3 吸收公式
• 3.2.4 吸收逆变换公式
• 3.3 离散小波和离散小波变换
• 3.3.1 二进小波和二进小波变换
• 3.3.2 正交小波和小波级数
• 3.4 小波和多分辨率分析
• 3.5 小波变换与三维网格压缩
• 第4章 基于小波变换的单一位率压缩
• 4.1 网格的数据结构
• 4.1.1 Half-Edge
• 4.1.2 Corner Table
• 4.2 单一位率压缩统一框架的设计与实现
• 4.2.1 连接信息编码
• 4.2.2 几何信息编码
• 4.2.3 实验分析
• 4.3 基于小波变换的单一位率压缩
• 4.3.1 小波变换与单一位率压缩
• 4.3.2 实施方案
• 4.3.3 关键问题分析
• 4.3.4 实验结果与分析
• 第5章 基于小波变换的渐进网格压缩
• 5.1 网格的渐进传输
• 5.2 基于小波变换的渐进压缩
• 5.3 实施方案
• 5.4 关键问题分析
• 5.4.1 三维网格的规则性
• 5.4.2 网格的层次分解
• 5.4.3 拓扑连接信息的编码
• 5.4.4 小波变换技术
• 5.4.5 小波系数的量化和编码
• 5.5 实验结果与分析
• 第6章 结束语
• 6.1 论文工作总结
• 6.2 进一步的工作
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历、在学期间的研究成果