热机载荷下界面端奇异场的一种杂交有限元分析研究

论文摘要

本文以双材料界面端和夹杂角端部邻域为研究对象，建立高次内插有限元特征方程，根据两相材料界面端奇异性指数和应力角分布函数，求解在热-机耦合载荷下界面端及夹杂角端部的奇异应力场和应力强度因子。在两相材料界面端或夹杂角点建立一个能反映界面端或夹杂角点在热-机耦合载荷下的奇异应力场的多边形超级单元。将该超级单元与传统全域杂交有限元单元相耦合，该方法为数值方法，通用性较好。建立超级单元的方法为：利用高次内插特征有限元法求解奇异性场的特征解，获得特征解后，通过广义梅林变换原理在奇异点邻域建立超级单元。将超级单元与普通四节点单元结合，用来求解两相材料界面端和夹杂角点奇异应力场。本文主要包含以下研究内容：1)建立面内两相材料自由边界面端超级单元，用于求解热-机耦合载荷下的界面端奇异应力场。通过典型算例，验证方法的准确性，高效性。并考察不同节点数超级单元对结果的影响。2)建立完全结合角部邻域的超级单元，用于求解热-机耦合载荷下的不同夹杂的奇异应力场。通过算例分析，分别考察单个正方形夹杂，单个矩形夹杂热-机耦合载荷下的奇异应力场并计算应力强度因子。3)建立夹杂角端部邻域超级奇异单元，用于求解热-机耦合载荷下多个夹杂的奇异应力场。分别考察两个正方形夹杂的干涉问题，两个矩形夹杂的干涉问题，考察材料属性，夹杂尺寸，夹杂间距等的影响。4)研究热-机耦合载荷下含无数个正方形及矩形周期序列分布的夹杂问题。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题背景和发展概况
• 1.1.1 两相材料自由边界面端奇异性场研究
• 1.1.2 含夹杂的角端部奇异性场研究
• 1.2 杂交元法介绍
• 1.3 课题研究目的和分析方法
• 1.4 课题研究内容及论文结构
• 第二章 热-机载荷下两相材料自由边界面端奇异应力场研究
• 2.1 概述
• 2.2 新型有限元特征法基本原理
• 2.2.1 二维扇区变分原理
• 2.2.2 控制方程与弱式
• 2.2.3 有限元特征分析方法基本原理
• 2.2.4 界面端奇异应力场和位移场的一般表达式
• 2.3 热-机载荷下界面端邻域超级单元模型的建立
• 2.4 两相材料自由边界面端广义应力强度因子
• 2.5 算例与研究
• 2.5.1 模型的建立
• 2.5.2 奇异性指数与应力角分布研究
• 2.5.3 奇异应力场的对比校核
• 2.5.4 截取特征值个数的研究
• 2.5.5 超级单元结点数和尺寸的研究
• 2.5.6 不同载荷下的奇异应力场研究
• 2.5.7 应力强度因子计算及研究
• 2.6 本章小结
• 第三章 热-机载荷下含夹杂界面角端部的奇异性场有限元分析
• 3.1 概述
• 3.2 夹杂角端部杂交元模型的建立
• 3.3 夹杂角端部广义应力强度因子
• 3.4 热-机载荷下含矩形夹杂的奇异性场研究分析
• 3.4.1 夹杂角端部奇异应力场的分析研究
• 3.4.2 矩形夹杂角端部广义应力强度因子的计算分析
• 3.4.3 夹杂材料属性参数对正方形夹杂和矩形夹杂的影响
• 3.5 夹杂角端部奇异应力场热载荷和机械载荷的等效问题研究
• 3.6 热-机耦合载荷下含两个正方形夹杂的奇异性场研究
• 3.7 热-机耦合载荷下含两个矩形夹杂的奇异性场研究
• 3.8 本章小结
• 第四章 热-机耦合载荷下含多个夹杂周期序列分布的奇异性场干涉问题研究
• 4.1 概述
• 4.2 基本理论
• 4.3 含多个正方形夹杂周期序列分布的奇异场研究
• 4.3.1 单胞模型的分析求解
• 4.3.2 广义应力强度因子的计算分析
• 4.3.3 热-机耦合载荷下热膨胀系数对广义应力强度因子的影响
• 4.4 含多个矩形夹杂周期序列分布的奇异场研究
• 4.4.1 广义应力强度因子的计算分析
• 4.5 本章小结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 总结
• 5.2 本文的主要创新点
• 5.3 展望
• 参考文献
• 致谢