广义信息集博弈Nash平衡的稳定性

论文摘要

近年来,解集的本质连通区的存在性已经成为研究非线性问题稳定性的一个重要方面,本质连通区的方法在优化问题的解、Nash平衡、映射不动点的稳定性研究中,发挥着关键性的作用。在本文中,我们将以集值映射的不动点关于混合δ-扰动的强本质集和强本质连通区的存在性为基础,围绕广义信息集博弈,讨论Nash平衡的稳定性问题。第一章,我们将建立广义信息集博弈模型,并给出该模型的Nash平衡的存在性,以此为基础,将分别就仅有支付函数和信息约束映射扰动的情形以及信息约束映射、信息状态及支付同时扰动的情形讨论强本质集与本质集的存在性,证明相应的本质连通区的存在性。换言之,围绕上述两种情形,我们将证明广义信息集博弈Nash平衡点集至少存在一个的强本质连通区以及本质连通区。第二章,我们将运用第一章中的广义信息集博弈Nash平衡的有关稳定性结果,进一步讨论广义博弈Nash平衡的稳定性以及n人非合作有限博弈拟CKM平衡的存在性。首先,通过广义信息集博弈中信息约束映射的特殊形式,我们将给出广义博弈Nash平衡的本质连通区的有关结果;其次,我们将讨论在策略集扰动的意义下,n-人非合作一般博弈的Nash平衡点集的策略本质集、策略稳定集和策略本质连通区的存在性;最后,我们讨论n人非合作有限博弈拟CKM平衡的存在性结果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 广义信息集博弈Nash平衡的存在性及稳定性
• 1 引言
• 2 预备知识
• 3 广义信息集博弈模型及Nash平衡的存在性
• 4 广义信息集博弈Nash平衡的本质连通区（Ⅰ）
• 5 广义信息集博弈Nash平衡的本质连通区（Ⅱ）
• 第二章 广义信息集博弈Nash平衡稳定性的应用
• 1.广义博弈Nash平衡的本质集和本质连通区
• 2.n人非合作博弈Nash平衡的策略稳定性
• 3.n人非合作博弈Nash平衡的CKM平衡集
• 致谢
• 参考文献
• 附录