平板模型中流驱动电阻壁不稳定性的研究

论文摘要

等离子体的比压极限制约着托卡马克装置的效率,而先进托卡马克装置可以通过在等离子体外加上理想导体壳从本质上提高比压极限,从而提高托卡马克装置的效率。但是,理想导体在实际中是不存在的,导体壳中总会带有有限电阻。导体壳中的有限电导会激发出新的不稳定模式。由于这种不稳定模式是由等离子体外的导体壳中有限电阻引起的,有人称这种导体壳为电阻壁,称这种不稳定模式为电阻壁模式。这种不稳定模式可以通过等离子体与电阻壁的相对旋转来稳定,但同时会引入一种新的不稳定性,称为流驱动电阻壁不稳定性。这种大尺度磁流体模式的稳定对于环形磁约束等离子体装置是十分必要的,尤其在ITER装置上要实现长时间放电,流驱动电阻壁不稳定性是必须面对的问题。本文在平板模型中分别考虑不可压缩的理想等离子体和带有粘滞的等离子体,用简正模分析法得到其本征方程。从系统的本征方程出发,研究了流驱动电阻壁不稳定性的性质及不同的壁参数和粘滞系数对其产生的影响。第一章,简述了本课题的研究背景,介绍了磁流体不稳定性模式和研究等离子体不稳定性的各种方法,着重介绍了电阻壁不稳定性的研究概况和研究意义。第二章,考虑理想等离子体,从理想磁流体方程出发研究流驱动电阻壁不稳定性,用简正模分析法给出了系统的本征方程,并用数值方法求出本征方程的全部解。从本征方程的解得到两条增长率为零的等值线,其中一条为系统的稳定边界,另一条表示不稳定窗的位置;在不稳定窗内,系统的增长率远高于不稳定区其他位置的增长率。第三章,研究了电阻壁的参数对流驱动电阻壁不稳定性的影响。通过分析发现,电阻壁位置对系统的稳定边界没有明显影响,但从不稳定窗的位置得到当电阻壁放置在足够靠近等离子体的区域时,系统增长率较小,不稳定性增长更为缓慢;随等离子体平衡流速的增大系统越不稳定,但可以通过改变电阻壁的位置使电阻壁不稳定性得到一定的抑制;电阻壁主要用于稳定长波扰动,因此对于流驱动电阻壁不稳定性,短波扰动更容易发展起来;电阻率对系统的稳定边界没有明显的影响,但随着电阻率的增大,电阻壁扩散磁通的能力越强,此时系统不稳定区的增长率的值会越高。第四章,采用简正模分析法研究粘滞对流驱动电阻壁不稳定性的影响。通过分析发现,粘滞对激发流驱动电阻壁不稳定性的稳定边界影响不大,但是可以降低不稳定区内增长率的值;对于带有粘滞的非理想等离子体,系统会出现第二稳定区;在带有粘滞的非理想等离子体中,扰动频率会对系统稳定性产生一定影响,因此在用简正模分析法分析时,频率ω_r不能再直接令为零。最后,给出了本文的主要结论及以后工作的展望。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 核聚变能源与高温等离子体
• 1.1.1 核聚变能源
• 1.1.2 实现核聚变的途径
• 1.2 磁约束聚变和托卡马克装置的磁场位形
• 1.2.1 磁约束基本原理
• 1.2.2 磁约束聚变装置
• 1.2.3 托卡马克装置及其磁场位形
• 1.3 磁流体不稳定性模式
• 1.4 研究等离子体不稳定性的几种分析方法
• 1.5 电阻壁模式
• 1.5.1 电阻壁模式及其发现
• 1.5.2 研究电阻壁模式的必要性
• 1.5.3 稳定电阻壁模式的方法
• 1.5.4 流驱动电阻壁不稳定性
• 1.6 本文主要研究内容
• 2 流驱动电阻壁不稳定性的理想磁流体研究
• 2.1 研究背景
• 2.2 理论模型
• 2.2.1 几何模型
• 2.2.2 物理模型
• 2.2.3 线性化方程组
• 2.2.4 边界条件
• 2.3 本征方程
• 2.4 结果与讨论
• 2.4.1 本征方程的解
• 2.4.2 系统的稳定边界及不稳定窗
• 2.5 本章小结
• 3 壁参数对流驱动电阻壁不稳定性的影响
• 3.1 研究背景
• 3.2 结果与讨论
• 3.2.1 电阻壁的位置对流驱动电阻壁不稳定性的影响
• 3.2.2 导体壁的电阻率对流驱动电阻壁不稳定性的影响
• 3.3 本章小结
• 4 等离子体粘滞对流驱动电阻壁不稳定性的影响
• 4.1 研究背景
• 4.2 理论模型
• 4.3 本征方程
• 4.4 结果与讨论
• 4.4.1 不同粘滞系数下流驱动电阻壁不稳定性的增长率
• 4.4.2 第二稳定区
• 4.4.3 频率对流驱动电阻壁不稳定性的影响
• 4.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢