论文摘要
本论文主要研究了Klein-Gordon方程的协调和非协调有限元方法.首先,在矩形网格上对该方程进行双p次有限元分析,导出了半离散下超逼近和超收敛结果.其次,将一个Crouzeix-Raviart型各向异性非协调元应用于上述方程,直接利用单元的特殊性质和插值技巧,给出了半离散和Crank-Nicolson全离散格式下的最优误差估计.最后,讨论了上述非协调单元对该方程的变网格方法,得到了相应的最优误差估计.
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