SVR的鲁棒性及其在图像恢复中的应用研究

论文题目: SVR的鲁棒性及其在图像恢复中的应用研究

论文类型: 博士论文

论文专业: 模式识别与智能系统

作者: 朱嘉钢

导师: 王士同

关键词: 支持向量机,损失函数,回归分析,噪声抑制,模式识别,图像滤波

文献来源: 南京理工大学

发表年度: 2005

论文摘要: 支持向量机SVM是实现统计学习理论的通用学习方法，其优异的泛化性能使得支持向量机在模式识别、回归分析和预测、密度估计等领域都得到了实际应用。当SVM用于回归分析和预测时，通常称其为支持向量回归机SVR。在回归分析中，样本数据通常含有噪声。如何选择合适的参数使得支持向量回归机SVR更具鲁棒性，从而对样本数据噪声产生尽可能强的抑制能力，是一个有着重要的理论价值和应用价值的课题。本文的主要目的就是研究常见的两种SVR的参数与输入样本数据的噪声间的关系，从而为鲁棒的SVR的参数选择提供理论依据。 首先研究了SVR的鲁棒性的问题，即着重研究了当输入样本噪声为高斯模型时，Huber-SVR和r范数-SVR的参数选择问题，并在贝叶斯框架下推导出了以下结论：当SVR的鲁棒性最佳时，Huber-SVR中的参数μ与输入高斯噪声的标准差σ间呈近似线性关系；r范数-SVR的参数r与输入高斯噪声的标准差σ间呈近似线性反比关系。这两个结论亦得到了实验的证实。 还以图像恢复为应用背景，研究应用SVR对图像脉冲噪声的识别问题。在最新的应用SVM识别脉冲噪声的研究成果的基础上，研究了如何提高脉冲噪声识别正确率的问题，提出了基于SVR的脉冲噪声滤波器和利用小波变换的改进的SVM脉冲噪声滤波器，实验表明这两种滤波器在不同的应用背景下可以明显地改善滤波效果。

论文目录:

摘要

ABSTRACT

目录

第1章 绪论

1.1 问题的提出

1.1.1 统计学习理论与结构风险最小化

1.1.2 支持向量机SVM及其研究进展

1.1.3 支持向量回归机SVR的鲁棒性及其研究进展

1.2 用SVR抑制和识别输入噪声的研究概述

1.2.1 SVR的贝叶斯框架与参数选择

1.2.2 SVR用于输入脉冲噪声的识别

1.3 本文研究工作概述和内容安排

1.3.1 本文的研究工作概述

1.3.2 本文的研究工作与他人已有的研究成果的关系

1.3.3 本文的主要创新点

1.3.4 本文的内容安排

第2章 ε-SVR和Huber-SVR的参数选择与高斯输入噪声间的关系

2.1 支持向量回归机与损失函数

2.2 ε-SVR的参数选择与输入噪声间的关系

2.2.1 ε支持向量回归机ε-SVR

2.2.2 样本数据集含有噪声时的ε-SVR回归模型

2.2.3 ε-SVR的参数选择与输入噪声间的关系

2.3 Huber-SVR的参数选择与高斯输入噪声间的关系

2.3.1 基于MAP概率框架的理论推导结果

2.3.2 实验结果

2.4 本章小结

第3章 r范数SVR的参数选择与高斯输入噪声间的关系

3.1 基于MAP概率框架的理论推导结果

3.1.1 r范数-支持向量回归机后验估计最大化的必要条件

3.1.2 输入噪声为高斯模型时r的选择与输入噪声的关系

3.2 实验结果

3.2.1 r范数-支持向量回归机的解

3.2.2 求解r范数-支持向量回归机的牛顿迭代公式

3.2.3 仿真方法和仿真结果

3.3 本章小结

第4章 SVR应用于识别图象脉冲噪声的研究

4.1 数字灰度图像的表示和脉冲噪声模型

4.1.1 数字灰度图像的表示

4.1.2 脉冲噪声的模型

4.2 一种基于SVM的图象脉冲噪声自适应中值滤波器

4.2.1 脉冲噪声特征抽取

4.2.2 基于SVC的自适应图象脉冲噪声滤波器

4.3 一种基于SVR的图象脉冲噪声自适应中值滤波器

4.3.1 SVR脉冲噪声识别原理和滤波算法

4.3.2 实验结果和比较

4.4 本章小结

第5章 SVM用于识别图象脉冲噪声的进一步研究

5.1 信号奇异性与小波变换检测

5.1.1 小波与小波变换

5.1.2 信号的奇异性与Lipschitz指数

5.1.3 离散小波变换与滤波器组

5.2 小波变换检测图像脉冲噪声的原理和方法

5.2.1 脉冲噪声的小波变换与检测

5.2.2 一种基于小波变换的图像脉冲噪声识别方法

5.3 对基于SVC的脉冲噪声滤波器的改进

5.4 本章小结

结束语

致谢

参考文献

附录

作者在攻读博士期间完成的的论文

发布时间: 2006-12-06

参考文献

• [1].图像恢复背景下几类微分方程理论问题研究[D]. 周庆梅.东北林业大学2018
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• [3].高效的图像恢复算法及并行处理技术[D]. 李文.中国科学院研究生院（计算技术研究所）2001
• [4].基于结构稀疏表达的图像恢复方法研究[D]. 苏振明.兰州大学2017
• [5].图像恢复中几种分裂算法的研究[D]. 孙莉.兰州大学2012
• [6].图像恢复中高阶变分模型的几个有效数值方法[D]. 杨奋林.大连理工大学2012
• [7].面向图像恢复和识别的稀疏表示方法研究[D]. 方乐缘.湖南大学2015
• [8].图像恢复与分割中的新模型及快速算法[D]. 董芳芳.浙江大学2010
• [9].图像恢复及重建模型设计和算法研究[D]. 周伟峰.湖南大学2014
• [10].基于非局部信息的图像恢复和图像质量评价[D]. 张选德.西安电子科技大学2013

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• [7].高效的图像恢复算法及并行处理技术[D]. 李文.中国科学院研究生院（计算技术研究所）2001
• [8].运动模糊图像恢复算法的研究与实现[D]. 刘微.中国科学院研究生院（长春光学精密机械与物理研究所）2006
• [9].支持向量回归机理论及其工业应用研究[D]. 安文森.中国科学技术大学2006
• [10].支持向量回归机算法理论研究与应用[D]. 曾绍华.重庆大学2006

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