封闭圆内开缝圆自然对流及其非线性特性分析

论文摘要

封闭圆内开缝圆自然对流换热的工程背景是现代大型发电厂中采用的离相封闭电流母线的自然冷却问题。这种封闭电流母线由一个金属圆筒外壳和一个在竖直方向开缝的同心内圆筒组成。开缝的内圆筒即是电流母线,其传输电能时产生热量,需要有效地散热,因此,提出了封闭圆内开缝圆自然对流换热这一研究模型。除了工程背景外,封闭圆内开缝圆自然对流换热还表现出了振荡、分岔等丰富的非线性特性,分析这些非线性特性动力学特征,对于传热学理论的发展和更深刻地揭示自然规律具有重要的价值。本文通过数值模拟,研究圆内开缝圆自然对流换热规律并分析其中存在的非线性特性。本文采用非稳态数学模型和以整个圆为计算区域,用SIMPLE算法,QUICK差分格式对封闭圆内开缝圆自然对流换热问题进行了数值模拟。研究了开缝度、开缝数、半径比、Prandtl数Pr和Rayleigh数Ra等参数对流动和换热以及其非线性特性的影响,对流动和换热的非线性特性进行了较为深入的分析,研究了其功率谱、相空间特性等非线性动力学特征。计算结果与相同条件的实验结果吻合的很好。数值计算表明,开缝可以强化换热,本文通过数值逼近方法得到开缝度Sf=0.135时换热最好。当开缝度较小时(Sf<0.29),流动以“上升流”为主,且同样Ra下,开2缝换热较好。当开缝度较大时(Sf≥0.29),当Ra大于某一临界值Rac1时,流动会出现“下降流”,此时开4缝换热较好,计算发现Rac1与开缝度有关,且随开缝度增大而减小。计算还发现, Pr和半径比(Ro/Ri)也会影响流动和换热,增大Pr和半径比都会使平均当量导热系数Keq(M)增大,但Pr太大时,Pr的增大对换热影响不大。数值结果显示,存在一临界Rayleigh数Rac2,当Ra<Rac2时,流动和换热是稳态对称的;当Ra>Rac2时,流动和换热是振荡的非对称的。Rac2与开缝度、Pr和半径比有关,且随着Pr和半径比的增大而增大,但开缝度与Rac2的变化没有明显的规律性。数值结果还发现数值解与初始条件有关。对不同参数,流动和换热存在稳态定常解、周期性振荡解、拟周期振荡解和非周期振荡解四种不同性质的解。对稳态定常解,其相图为一个点,功率谱为一条线;对周期和拟周期振荡解其相图为环面,功率谱为分立的、离散的谱线;对非周期振荡解,其功率谱为连续的谱线。

论文目录

• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题背景
• 1.2 课题相关研究综述
• 1.2.1 圆形封闭空间内自然对流换热的研究
• 1.2.2 非线性特性的研究
• 1.3 本文主要研究内容
• 第二章 数值计算方法
• 2.1 计算模型
• 2.2 数学描述
• 2.2.1 控制方程
• 2.2.2 Boussinesq 假设
• 2.2.3 方程的无量纲化
• 2.3 方程的离散
• 2.3.1 通用方程
• 2.3.2 空间区域的离散化
• 2.3.3 差分方式
• 2.3.4 通用方程的离散过程
• 2.3.5 迎风格式
• 2.3.6 QUICK 格式
• 2.4 交错网格
• 2.5 压力修正方法
• 2.5.1 速度修正方程
• 2.5.2 压力修正方程
• 2.6 SIMPLE 算法求解的步骤
• 2.7 本章算例
• 第三章 封闭圆内开缝圆自然对流的数值模拟
• 3.1 计算模型和数学描述
• 3.2 数值方法
• 3.2.1 圆心处数值的处理
• 3.2.2 孤立体的数值处理
• 3.2.3 周期性边界条件的处理
• 3.3 算法考核与讨论
• 3.4 封闭圆内开缝圆自然对流的特点
• 3.4.1 封闭圆内开缝圆自然对流的基本流型
• 3.4.2 圆周方向的局部换热情况
• 3.5 开缝度对流动和换热的影响
• 3.6 开缝数对流动和换热的影响
• 3.7 半径比对流动和换热的影响
• 3.8 Prandtl 数对流动和换热的影响
• 3.9 本章结论
• 第四章 封闭圆内开缝圆自然对流的非线性特性分析
• 4.1 封闭圆内开缝圆自然对流的非线性特性
• 4.2 解的分岔与开缝度的关系
• 4.3 临界Rayleigh 数与Prandtl 数的关系
• 4.4 半径比对振荡特性的影响
• 4.5 初始条件对数值解的影响
• 4.6 数值解的相空间特性及功率谱
• 4.6.1 稳态定常解
• 4.6.2 周期性振荡解
• 4.6.3 拟周期性振荡解
• 4.6.4 非周期性振荡解
• 4.7 本章结论
• 第五章 结论
• 主要符号表
• 参考文献
• 在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果
• 致谢