多相图像分割的变分水平集方法

论文摘要

图像分割是计算机视觉的一个重要研究课题,图像分割技术就是把图像分割成具有相同的强度、纹理、颜色、运动等子区域,由于图像中物体自身的复杂性以及所要识别多个不同目标的需求,传统的单水平集方法不能很好地解决这类分割问题,而且对分割目标的分割局限于二维的场景中,因而需要对多相图像分割进行研究,并将多相图像分割由二维拓展到三维。本文对多相变分水平集方法的图像分割进行了深入的研究,主要包括以下几个方面:第一,系统地研究了曲线演化、水平集方法、Mumford-Shah模型的基本理论及其在图像分割领域的应用。第二,根据Abdol-Reza Mansouri等提出的区域竞争策略,建立了统一的区域表达模型,有效地避免了多个水平集函数区域划分时的重叠和漏分现象;在Paragios提出的测地主动区域模型的基础上,对于分段常值图像,根据不同的图像区域分布建立了不同的多相图像分割模型,分别用于分割噪声符合Gauss分布的MRI图像和Rayleigh分布的Ultrasound图像;第三,将该模型扩展,保留了Mumford-Shah模型中的数据光滑项,但是将数据光滑项的二次改为一次,这样在图像分割中能够更好的保留边界;第四,将变分水平集方法的图像分割由二维拓展到三维,将二维中的区域划分策略,区域分布模型应用到三维的图像分割中,对断层图像序列三维分割过程也是对分割目标进行三维重建的过程。第五,编程实现了变分水平集方法的多相图像分割,包括二维图像的分段常值和分段光滑的图像分割以及三维的分段常值的图像分割,并将其应用于人工图像,遥感图像以及真实的医学图像分割实验中。大量的实验结果表明,本文提出的图像分割模型充分利用图像噪声的概率分布规律以及区域划分策略,都达到了图像分割的预期效果。最后,针对实验中出现的问题与存在的缺陷,提出了该工作下一步的研究方向。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 课题背景及其意义
• 1.2 研究现状
• 1.3 论文的主要工作与章节安排
• 第二章 曲线演化理论与水平集方法
• 2.1 曲线演化理论
• 2.2 水平集方法
• 2.3 数值实现方法
• 2.3.1 窄带法
• 2.3.2 快速行进法
• 2.4 本章小结
• 第三章 基于水平集方法的分段常值图像分割
• 3.1 MUMFORD-SHAH模型
• 3.2 简化的MUMFORD-SHAH模型
• 3.3 基于简化MUMFORD-SHAH模型的两相图像分割模型
• 3.4 多水平集函数的区域竞争策略
• 3.5 图像分割能量模型的通用表达
• 3.5.1 测地主动区域模型
• 3.5.2 曲线演化方程
• 3.5.3 基于区域的参数估计模型
• 3.6 演化方程的半隐式差分迭代格式
• 3.7 数值实验结果
• 3.8 本章小结
• 第四章 基于水平集方法的分段光滑图像分割
• 4.1 改进的分段光滑C-V模型的图像分割
• 4.2 基于不同区域分布的能量模型
• 4.3 数值实验结果
• 4.4 本章小结
• 第五章 三维图像的多相图像分割
• 5.1 多相水平集的区域划分
• 5.2 多相水平集函数的能量模型
• 5.3 演化方程的半隐式差分迭代格式
• 5.4 数值实验结果
• 5.4.1 三维图像的两相分割与重建
• 5.4.2 三维图像的三相分割与重建
• 5.4.3 三维图像的四相分割与重建
• 5.5 本章小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 本文的工作总结
• 6.2 今后的工作展望
• 参考文献
• 攻读学位期间的研究成果
• 致谢