基于小波变换和独立分量分析的去噪方法研究

论文摘要

在信号的检测传输及控制系统中,往往混入一些干扰的噪声信号,从而使测量结果产生很大的误差,造成失真,影响后续的分析处理过程。噪声是随机产生的量,不可预测,频带往往分布很广,和信号的频带重叠在一起,传统的傅里叶分析方法已经不再适用,而近些年兴起的小波分析以其独特的时频分析和多分辨率分析特性,在去除噪声方面,与传统的去噪方法相比,有着很大的优势。独立分量分析是从多元统计数据中寻找其内在因子或成分的一种方法。它是基于盲信号的分离而发展起来的,其突出的优势在于对于原始的信号不需要有太多的先验知识,且能更灵活更有效地的表征信号的本质结构,把独立分量分析(ICA)用于信号去噪中,取得了很好的去噪效果。本文首先阐述了小波变换的基本理论,介绍了几种主要的小波去噪方法以及它们各自的原理,对它们的去噪效果进行了实验仿真,并总结了它们的优缺点以及适用范围。并提出了改进的空域滤波方法,取得了很好的去噪效果。其次,由于小波去噪的缺点,引入了独立分量分析去噪法。先系统介绍了独立分量分析的基本理论及其算法,并对算法进行了讨论。并重点介绍了基于负熵的快速ICA算法和相对梯度算法,并提出了一种可调速率的相对梯度算法,随着迭代次数的变化,使相对梯度算法的学习速率作相应变化,从而较好地解决了收敛速度与稳态误差之间的矛盾。而后把ICA方法应用于信号去噪中,实验结果表明,其去噪效果要优于小波去噪。最后,对去噪方法进行了总结和展望。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 引言
• 第1章 绪论
• 1.1 选题背景和意义
• 1.2 传统去噪方法的局限
• 1.3 信号去噪的准则和模型
• 1.3.1 信号去噪的准则
• 1.3.2 信号噪声模型
• 1.4 本论文主要工作
• 第2章 小波分析的基本理论
• 2.1 从傅里叶变换到小波变换
• 2.1.1 傅里叶变换
• 2.1.2 短时傅里叶变换
• 2.2 小波变换
• 2.2.1 连续小波变换
• 2.2.2 二带小波变换
• 2.2.3 离散小波变换
• 2.3 多分辨率分析及其MALLAT算法
• 2.3.1 多分辨率分析
• 2.3.2 Mallat算法
• 2.4 小结
• 第3章 小波去噪原理与方法
• 3.1 小波去噪的原理
• 3.2 小波去噪的方法
• 3.2.1 小波变换模极大值法去噪方法
• 3.2.2 空域相关去噪方法
• 3.2.3 改进的空域滤波方法
• 3.2.4 小波阈值去噪方法
• 3.3 仿真结果以及比较分析
• 3.3.1 仿真结果
• 3.3.2 输出信噪比（SNR）和最小均方误差（MSE）
• 3.3.3 比较与分析
• 3.4 小结
• 第4章 独立分量分析（ICA）原理及其算法
• 4.1 ICA基本模型
• 4.2 ICA的算法研究
• 4.2.1 数据的预处理
• 4.2.2 FastICA算法
• 4.2.3 相对梯度算法
• 4.3 可调速率相对梯度学习算法
• 4.3.1 算法介绍
• 4.3.2 仿真实验和结果分析
• 4.4 小结
• 第5章 独立分量分析（ICA）去噪
• 5.1 独立分量分析（ICA）去噪
• 5.2 小波和独立分量分析去噪的比较
• 5.3 小结
• 第6章 结论与展望
• 6.1 去噪工作总结
• 6.2 存在问题及其展望
• 参考文献
• 致谢
• 硕士期间发表论文