智能降维技术的研究与应用

论文摘要

模式识别技术在文字辨认、语音识别和生物医学等领域发挥着越来越重要的作用。随着计算机技术的发展,计算机所要处理的问题也越来越复杂。我们在生活生产中也会遇到各种各样的高维数据,如何将高维数据依据一定的规则找到其低维表示,并且由此找到内在结构信息和好的处理方式成为高维数据分析研究的热点之一。降维方法作为解决高维灾难的手段,引起大家的广泛关注,相应的探索也是层出不穷。本论文首先简要介绍了模式识别技术的研究现状以及应用领域,尤其是人脸识别技术及常用的人脸数据库,并对智能降维技术现有的理论和算法进行了汇总回顾,介绍降维算法在人脸识别和聚类两个领域的具体应用。在研究了国内外众多智能降维技术相关算法后,主要对最近何晓飞等提出的局部保持映射算法和Approximately harmonic projection算法进行研究,并将重点放在算法的改进和识别、聚类等应用上。然后在局部保持映射算法中的对角矩阵上引入指数参数,形成对角距阵指数优化的改进算法。通过实验可以证明,该算法能够影响降维的结果,可以使得降维更容易得到接近本征维数的投影向量,在人脸识别领域应用实验验证降维后的识别效果以及参数对噪声的敏感度。再在局部保持映射算法约束条件上进行改进,得到约束条件引入指数p的局部保持映射算法。该算法调整在求解目标函数时所用的限制条件,增强求解问题的灵活性,加入指数后通过实验来观察这种指数引入对降维以及识别率的影响,并试图总结出指数的范围和设计经验。最后对Approximately harmonic projection算法进行改进,在约束条件中加入两个指数参数,对求解公式进行泛化。通过调整指数的变化进行人脸图像聚类实验,发现指数的改变对聚类结果能够产生较大影响,针对特定的人脸聚类,可以通过调整参数达到更好的聚类效果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 模式识别简介
• 1.2.1 模式识别发展状况
• 1.2.2 模式识别分类
• 1.2.3 模式识别的应用
• 1.3 智能降维技术
• 1.3.1 智能降维技术简介
• 1.3.2 降维方法的分类
• 1.4 人脸识别原理及方法
• 1.4.1 人脸技术简介
• 1.4.2 人脸识别原理
• 1.4.3 人脸识别技术的应用和发展趋势
• 1.5 人脸数据库简介
• 1.6 论文的主要内容和章节安排
• 第二章 降维方法概述
• 2.1 引言
• 2.2 常用的线性降维方法
• 2.2.1 主成分分析（PCA）
• 2.2.2 线性判别分析（LDA）
• 2.3 常用的非线性降维方法
• 2.3.1 多维尺度变换（MDS）
• 2.3.2 等距映射（Isomap）
• 2.3.3 拉普拉斯特征映射（LE）
• 2.3.4 局部线性嵌入（LLE）
• 2.4 LPP 和AHP 方法
• 2.4.1 LPP 算法
• 2.4.2 Kernel LPP 算法
• 2.4.3 AHP 算法
• 2.5 本章小结
• 第三章 对角矩阵指数优化的局部保持映射算法
• 3.1 引言
• 3.2 传统局部保持映射（LPP）算法
• 3.2.1 LPP 算法原理
• 3.2.2 LPP 算法对于点重要性灵活性考虑的不足之处
• 3.3 改进的基于对角矩阵指数优化的局部保持映射算法
• 3.3.1 LPP 目标函数的求解
• 3.3.2 影响目标函数的因素
• 3.3.3 改进的方向
• 3.3.4 基于对角矩阵指数优化的局部保持映射算法求解步骤
• 3.4 实验
• 3.4.1 实验看改变m 是不是对降维有影响
• 3.4.2 降维后的效果
• 3.4.3 取适当的m 使得降维接近数据集的本征维数
• 3.4.4 加入高斯白噪声，查看指数参数m 对噪声的敏感度
• 3.5 本章小结
• 第四章 约束条件引入指数p 的局部保持映射算法
• 4.1 引言
• 4.2 LPP 算法目标函数及参数设定
• 4.3 改进算法
• 4.3.1 改进方向
• 4.3.2 改进算法的求解步骤
• 4.4 实验结果及分析
• 4.4.1 指数参数p 对降维结果的影响
• 4.4.2 应用到人脸识别的降维效果的研究
• 4.4.3 对噪声的敏感度
• 4.5 本章小结
• 第五章 对角矩阵加入指数参数的AHP 算法
• 5.1 引言
• 5.2 算法简介
• 5.2.1 K-means 聚类算法
• 5.2.2 AHP 算法
• 5.2.3 RandIndex 指标
• 5.3 算法改进
• 5.3.1 FCM 聚类代替K-means 算法聚类
• 5.3.2 对AHP 算法约束条件对角矩阵加入指数参数p，q
• 5.3.3 改进后的AHP 算法使用FCM 聚类
• 5.4 实验
• 5.4.1 ORL 数据库
• 5.4.2 Yale 数据库
• 5.4.3 加入高斯白噪声查看聚类效果
• 5.5 本章小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 论文工作总结
• 6.2 未来工作展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文