广义混沌同步与复杂网络中的混沌同步研究

论文摘要

混沌现象广泛的存在于我们的现实世界中,近年来由于混沌同步技术的发展,并且渗透入许多科学领域,使混沌同步的研究具有非常大的实际意义。本文首先概括性的介绍了混沌同步的概念,并归纳总结了几种典型的混沌同步方法；给出了判定系统同步的Lyapunov指数法和Lyapunov函数法；并在Lyapunov函数法基础上研究了混沌系统的广义同步及复杂网络同步；在广义同步中,介绍了广义同步研究现状,并以经典的Lorenz混沌系统为例,分别研究了Lorenz混沌系统之间的同结构广义同步及Lorenz系统与Liu系统的异结构广义同步,设计了相应的控制器,通过Matlab软件进行了仿真模拟,验证了所做的广义同步理论的正确性与普适性；在复杂网络同步中,研究了链式网络的同步,通过构造特殊的Lyapunov函数,设计了一种控制器,加在链式网络节点的末端,来达到整个网络节点间的混沌同步,并以Lorenz系统为网络节点,取节点数为三进行了仿真模拟,证明了该方法的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 本文的主要研究内容
• 2 混沌同步的理论和方法概述
• 2.1 混沌同步的定义
• 2.2 混沌同步的判定方法
• 2.2.1 Lyapunov指数法
• 2.2.2 Lyapunov函数法
• 2.3 混沌系统的经典同步方法
• 2.4 混沌系统的广义同步及其研究现状
• 2.4.1 广义同步的定义
• 2.4.2 广义函数投影同步
• 2.4.3 构造李亚谱诺夫函数法
• 2.4.4 广义的单向耦合同步
• 2.4.5 自适应控制下的指数广义同步
• 2.5 小结
• 3 基于非线性控制的混沌系统广义同步
• 3.1 同结构混沌系统的广义同步
• 3.2 异结构混沌系统的广义同步
• 3.3 小结
• 4 复杂网络的混沌同步
• 4.1 复杂网络的基本概念
• 4.1.1 复杂网络的定义
• 4.1.2 网络的特性
• 4.1.3 复杂网络的基本结构模型
• 4.2 链式网络的同步
• 4.3 数值仿真模拟
• 5 总结与应用展望
• 5.1 总结
• 5.2 应用展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢