准连续介质方法在多尺度模拟中的应用

论文摘要

随着微电子技术和微系统的发展,材料的微观力学性能越来越引起人们的关注。在载荷的作用下,微小构件常常会表现出与宏观条件下所不同的特性,材料变形的微观机理研究也越来越受到人们的重视。传统的建立在连续介质理论基础上的分析方法不再适用于微观尺度下材料变形的研究,而分子动力学等微观尺度的方法由于自由度过多导致计算量太大,无法在普通的计算机上实现较大模型的模拟。于是结合连续介质尺度和原子尺度的多尺度方法开始在计算机模拟中广泛应用。准连续介质方法模拟一个系统的时候,耦合了连续介质尺度和原子尺度。在变形梯度变化比较小的区域采用有限元方法以“代表原子”进行粗化描述;而将缺陷密度较高、变形梯度变化较剧烈的区域用分子动力学来描述。本文采用准连续介质方法分析了材料在微观变形时呈现的尺寸效应,晶界效应和晶向效应。主要工作如下:首先,采用准连续介质方法模拟了金属薄膜Al,Ag,Ni和Pd在四种压头宽度下的纳米压痕过程,得到了载荷—位移曲线和应变能曲线,计算了四种材料的纳米硬度;模拟得到的临界载荷与采用能量理论估算的临界载荷基本一致;讨论了四种压头宽度下,硬度值和压头宽度之间的关系;对比了模拟得到的四种金属的扩展位错宽度与理论推导的扩展位错宽度值,两者基本符合;最后,从微观角度讨论材料的载荷—位移曲线突降和材料中位错成核之间的关系,并画出位错成核图,进一步揭示材料变形机理。其次,采用准连续介质方法对薄膜采用三种不同的晶体晶向（分别为x[111],y[-110],z[11-2];x[-1-12],y[111],z[-110];x[1-10],y[001],z[-1-10]）模拟不同晶向下Al薄膜的纳米压痕响应,以探讨纳米压痕模拟的晶向效应。得到了不同晶向下的载荷位移曲线和微观原子图;观察到了孪生变形等一些独特的微观构造;最后采用位错理论解释了不同晶向下纳米压痕响应的区别,分析了不同的微观变形机理。然后,采用准连续介质方法模拟了孪晶薄膜Al的纳米压痕过程,以探讨纳米压痕模拟的晶界效应。对比分析了存在与不存在晶界时,纳米压痕过程的载荷位移曲线以及压头下方的微结构的产生;详细分析了位错扩展过程中与晶界的相互作用。最后,采用准连续介质方法模拟了剪切加载模式下两种晶向的单晶Cu中裂纹尖端的变形过程,观察到位错滑移和孪生变形现象,分析了两种晶向下的变形机制。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• §1.1 研究意义
• §1.2 研究背景
• §1.2.1 准连续介质方法研究背景
• §1.2.2 纳米压痕模拟研究背景
• §1.2.3 裂纹模拟研究背景
• §1.3 本文工作介绍
• 第二章 准连续介质方法介绍
• §2.1 原理介绍
• §2.2 控制方程
• §2.3 局部QC方法
• §2.4 非局部QC方法
• §2.5 交界面处理
• §2.6 局部与非局部的判断
• 第三章 纳米压痕模拟的尺度效应
• §3.1 计算模型介绍
• §3.2 载荷位移曲线和应变能曲线
• §3.3 临界载荷比较分析
• §3.4 四种薄膜不同压头宽度下的硬度值
• §3.5 微观变形机理研究
• §3.6 扩展位错宽度分析
• §3.7 小结
• 第四章 纳米压痕模拟的晶向效应
• §4.1 计算模型介绍
• §4.2 x[111],y[-110],z[11-2]晶向
• §4.3 x[-1-12],y[111],z[-110]晶向
• §4.4 x[1-10],y[001],z[-1-10]晶向
• §4.5 纳米压痕晶向效应分析
• §4.6 小结
• 第五章 纳米压痕模拟的晶界效应
• §5.1 计算模型介绍
• §5.2 载荷位移曲线比较
• §5.3 微观变形分析
• §5.4 小结
• 第六章 裂纹尖端的多尺度模拟
• §6.1 计算模型介绍
• §6.2 x[-1-12],y[111],z[-110]晶向
• §6.3 x[1-10],y[001],z[-1-10]晶向
• §6.4 小结
• 第七章 总结与展望
• 参考文献
• 附录
• 致谢