关于Г-环上元素的Drazin逆

论文摘要

本文分四个部分:第一章回顾了广义逆发展概况以及至今一些重要研究成果,同时介绍了Γ-环研究发展概况.第二章介绍了本文所用到的一些基本概念,相关的基本理论知识.第三章给出Γ-环上元素的Γαβ-Drazin逆,讨论Γαβ-Drazin逆存在唯一性和Γαβ-Drazin逆与加权Drazin逆之间的一些关系,进一步探讨Γα-Drazin逆的一些性质和Γ-环上元素的α-核心-幂零分解定理,最后讨论Γ-环上元素Γα-群逆,给出Γα-群逆存在的充要条件及一些表达式.第四章研究了任意Γ-环上元素的ΓαDk逆存在性问题,而且,对于存在p’和q’,使得p’αpαa=a=aαqαq’式成立时,乘积pαaαq的ΓαDk逆可以得出表达式且容易计算出来.那么,对于这种乘积的群逆结果就很容易推出.这些结果也可以推广到范畴的态射中.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• §1.1 广义逆
• §1.2 Γ-环的研究及发展概况
• §1.3 本文的选题和主要工作
• 第二章 预备知识
• §2.1 环和Γ-环
• §2.2 Drazin逆和加权Drazin逆
• 第三章 Γ-环上元素的Drazin逆
• α,β-Drazin 逆'>§3.1 Γ_α,β-Drazin 逆
• α-Drazin 逆'>§3.2 Γ_α-Drazin 逆
• α-群逆'>§3.3 Γ_α-群逆
• §3.4 α-核心-幂零分解
• α^Dk-逆'>第四章 Γ-环上元素的Γ_α^Dk-逆
• α^Dk-逆存在性'>§4.1 一般元素的Γ_α^Dk-逆存在性
• α^Dk-逆存在性'>§4.2 具有泛分解元的Γ_α^Dk-逆存在性
• 参考文献
• 总结
• 在学研究成果
• 致谢