直流电法二维电性锐变边界模型反演研究

论文摘要

直流电法勘探是地球物理勘探中较普遍应用的勘探方法之一,由于电阻率法在金属、非金属矿产的普查以及地质构造的研究上都能取得良好的应用效果,因此对于直流电法二维反演技术的研究也就显得尤其重要。当前直流电阻率法的二维反演方法已经日趋成熟,但对直流电法资料的反演大多限于反演出平滑的地电分界面,当遇到拥有均匀电导率的地质单元被电性锐变边界分割的情况时,光滑模型反演存在边界位置不清晰的问题。与光滑模型反演相比,电性锐变边界模型反演方法在确定模型地电分界面上更为出色。电性锐变边界模型反演方法从模型构建上出发,把2D地质结构表示为有限数量的具有均匀电导率的层,这些层的厚度在横向上是变化的,反演的参数是各层的电导率值及其下底边界深度(即地质单元的界面),对给定水平的拟合差,通过使层界面和层内电导率的横向粗糙度取极小来反演模型的响应数据,为了使反演保持稳定,该方法也同时增加了对相邻单元电阻率差异的加罚。本文将电性锐变边界模型反演方法引入到直流电阻率法反演中,通过对直流电阻率法有限单元正演算法、电性锐变边界模型二维反演算法、奥克姆反演算法、雅可比矩阵计算方法的研究,完成了直流电阻率法二维电性锐变边界模型反演算法的实现。并应用该方法对理论模型的合成数据进行了反演,验证了该方法的有效性和可行性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 序言
• 1.1 前言
• 1.2 研究目的与成果
• 第二章 直流电阻率法
• 2.1 视电阻率法的基本概念
• 2.2 常用电阻率法
• 第三章 有限单元正演模拟
• 3.1 有限单元法的基本思想
• 3.2 有限单元计算方法
• 3.2.1 边值问题
• 3.2.2 变分问题
• 3.2.3 区域离散化
• 3.2.4 线性插值
• 3.2.5 单元分析
• 3.2.6 总体合成
• 3.2.7 解线性方程组
• 3.2.8 傅里叶反变换
• 3.3 有限单元法的特点和优点
• 3.4 有限单元法程序流程图
• 3.5 正演算法验证
• 3.6 地电模型正演计算实例
• （1） 模型一
• （2） 模型二
• 第四章 直流电法二维电性锐变边界模型反演
• 4.1 方法原理
• 4.2 雅可比矩阵的求解
• 4.3 模型电阻率的雅可比矩阵求解方式
• 4.3.1 反应深度的雅可比矩阵
• 4.3.2 方法改进
• 4.4 程序实现步骤
• 4.5 理论模型反演
• 4.6 小结
• 第五章 结论
• 致谢
• 参考文献