有限元线法在土壤源热泵地下瞬态温度场分析中的应用

论文摘要

本文为有限元线法在瞬态温度场分析中的应用研究。有限元线法是一种半解析的分析方法,自上世纪九十年代初提出以来,先后有很多学者专家致力于有限元线法在固体力学领域中的应用研究,并颇具成果。近年来,我们课题组一直致力于将有限元线法应用领域拓展到传热学中,并取得了一系列成果,先后编出了平面单元、轴对称单元分析稳态温度场的有限元线法计算程序。本文继续将有限元线法延伸到瞬态温度场分析领域中。因此本文的主要工作是瞬态温度场分析。在本文中,将研究无内热源情况下由于导热而产生的热量传递问题,此时系统的温度不仅随其所在的空间位置变化,而且也随时间变化,这就是非稳态导热过程。空间上采用有限元线法进行半离散化,采用已有的轴对称单元、平面单元；时间则采用向后差分的方法进行离散,虽然向后差分误差相比C-N格式、Galerkin格式更大,但向后差分格式是无条件稳定的,而且在大的△t步长下也不会振荡,由于本文第一次进入瞬态温度场分析,向后差分是比较合适的。本文的程序用Fortran语言编写,计算机系统中装用Fortran软件即可运行。为了便于输入和读取结果,程序大部份的输入、输出数据均通过txt文档。变量声明采用模块形式,并且大量采用子程序尽量使程序结构清晰,并附有必要的说明语句,从而增加程序的可读性。改用可变数组节省内存、提高计算速度。程序选用COLSYS为常微分方程求解器,继承并发展了前人的成果,因此程序同样能计算稳态问题。用户可以输入想要的任意点的坐标,和所计算时间内的任意时间点,通过计算就可以输出其相应的计算结果。并有计算过程文档,可以查看和检验整个计算过程。土壤源热泵地埋管设计主要包括管井间距、管井深度及管井数等。在此之前,需要计算地下换热器的换热量,其中涉及对地埋管换土壤的热物性、热器的埋管形式、传热模型的研究等等。本文用有限元线法轴对称单元对土壤源热泵地下热交换器垂直埋系统周围温度场进行分析,以一供暖期为时间周期,在时间上选用向后差分的时间差分格式进行离散,选用合适的时间步长进行瞬态温度场模拟计算,从而能更准确的了解埋管周围的温度场分布,为土壤源热泵地下热交换器的设计提供参考。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 主要符号表
• 1 概论
• 1.1 课题研究背景及意义
• 1.2 土壤源热泵
• 1.2.1 土壤源热泵介绍
• 1.2.2 土壤及常用材料的热物性
• 1.3 本文的主要工作
• 2 温度场及传热学基本理论
• 2.1 温度场的基本理论
• 2.1.1 温度场分类
• 2.1.2 温度梯度
• 2.2 热量传递的三种方式
• 2.2.1 热传导
• 2.2.2 热对流
• 2.2.3 热辐射
• 2.3 导热微分方程
• 2.3.1 一维导热微分方程
• 2.3.2 三维导热微分方程
• 2.4 导热问题常用求解方法
• 2.4.1 解析方法
• 2.4.2 数值方法
• 2.4.3 半解析方法
• 3 有限元线法求解瞬态温度场
• 3.1 导热问题的单值性条件
• 3.1.1 边界条件
• 3.1.2 初始条件
• 3.2 稳态温度场求解的有限元线法
• 3.2.1 变分原理简介
• 3.2.2 平面单元
• 3.2.3 轴对称单元
• 3.3 瞬态温度场求解的有限元线法
• 3.3.1 抛物型方程的时间差分格式
• 3.3.2 平面单元
• 3.3.3 轴对称单元
• 4 有限元线法求解温度场程序TFFEMOL
• 4.1 TFFEMOL程序的组成部分
• 4.1.1 程序的各组成文件
• 4.1.2 程序的各子程序
• 4.1.3 常微分求解器解器
• 4.2 TFFEMOL程序数据输入及输出
• 4.2.1 TFFEMOL程序数据输入
• 4.2.2 TFFEMOL程序数据输出
• 4.2.3 给定结线温度的处理办法
• 4.2.4 给定端边温度的处理办法
• 5 算例
• 5.1 计算算例
• 5.2 工程算例
• 6 结论
• 参考文献
• 附录A 有限元线法求称温度场程序TFFEMOL3.0
• 在学研究成果
• 致谢