四边简支蜂窝夹层板非线性振动研究

论文摘要

蜂窝夹层结构作为一种特殊的复合材料结构,由于具有较高的比强度和比刚度,现在正广泛应用于一些反应堆如工程实验堆、材料实验堆和核潜艇堆芯等结构中,其结构的各种性能的表现越来越突出,应用研究范围越来越广。本文以在流体影响下四边简支蜂窝夹层板为研究对象,系统分析了蜂窝夹层结构的国内外研究现状,对四边简支蜂窝夹层板的非线性振动特性进行了初步研究,即分析了蜂窝夹层板振幅随强迫振动频率的变化趋势和流速对振幅的影响。本文主要研究内容如下：(1)由于三阶剪切理论的剪切力沿板厚度方向的分布是不连续的,本文应用能量法对三阶剪切理论的剪切模量进行修正,并用修正后的三阶剪切理论建立了流体影响下四边简支蜂窝夹层板的非线性振动微分方程；(2)应用同伦分析方法求解蜂窝夹层板的振动微分方程,对蜂窝夹层板的幅频特性曲线进行了分析,并研究了流速变化对振幅和共振频率的影响。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 蜂窝夹层结构研究的意义
• 1.1.1 蜂窝夹层结构的构造和特点
• 1.1.2 蜂窝夹层板的应用和研究意义
• 1.2 蜂窝夹层板的研究现状
• 1.3 本文的研究方法和内容
• 1.3.1 研究对象及研究方法
• 1.3.2 本文的研究内容及研究步骤
• 第2章 三阶剪切理论中剪切模量的修正
• 2.1 三阶剪切理论
• 2.2 剪切修正公式
• 2.3 算例分析
• 2.4 本章小结
• 第3章 蜂窝夹层板振动微分方程
• 3.1 附加流体力近似计算公式
• 3.2 建立流体影响下蜂窝夹层板振动微分方程
• 3.2.1 根据哈密顿原理建立蜂窝夹层板强迫振动方程
• 3.2.2 建立四边简支蜂窝夹层板振动微分方程
• 3.3 建立流体影响下蜂窝夹层板强迫振动方程
• 3.4 流体作用下蜂窝夹层板强迫振动微分方程正交化
• 3.5 本章小结
• 第4章 蜂窝夹层板强迫振动方程同伦分析
• 4.1 多自由度同伦分析方法
• 4.1.1 同伦分析方法概述
• 4.1.2 多自由度同伦分析方法介绍
• 4.1.3 算例分析
• 4.2 蜂窝夹层板振动微分方程同伦分析
• 4.3 算例分析
• 1'>4.3.1 强迫振动频率Ω接近于ω₁
• 2'>4.3.2 强迫振动频率Ω接近于ω₂
• 3'>4.3.3 强迫振动频率Ω接近于ω₃
• 4.3.4 流速对蜂窝夹层板振动的影响
• 4.4 本章小结
• 第5章 结论
• 参考文献
• 附录
• 致谢
• 攻读硕士期间发表的论文