相似粗糙集与知识发现

论文摘要

粗糙集理论是1982年由波兰数学家Z.Pawlak教授首先提出的一种处理不确定性知识的数学理论,它能有效地分析和处理不精确,不确定与不完整等各种不完备信息,并从中发现隐含的知识,揭示潜在的规律。不可分辨关系是它的基本思想,当对象属性很多并用数值精确表示时,按粗集的定义,两个对象的属性值必须完全相同,它们之间才有等价关系,即不可分辨关系。这就极大地限制了规则提取的广泛性和准确性,容易受到数据微小差别的影响。在人们认识的客观世界,分析解决问题的过程中,存在着大量的相似问题,本文正是基于此种思想推广了经典粗糙集理论,使用相似关系代替粗糙集合的不可区分关系。此时相似类不再形成对集合的划分,他们之间是相互重叠的。实践证明,相似模型在使用中具有比经典粗糙集更好的性能。本文给出了相似关系下的粗糙集模型,研究了它们一些基本性质,并讨论了如何运用相似关系去发现知识以及属性约简等问题, 集值信息系统也是一种相似关系,它是不完备的信息系统,传统的关系数据库不支持含集值的元组,但在现实中,集值信息系统又是不可避免的,此时有些信息难以得到。传统的粗集研究对象是完全信息系统,它能够有效利用约简算法分析决策表,提取决策表中属性之间存在的潜在模式。许多学者对空值型的信息系统进行了深入的研究,得到了一些很好的知识获取方法,但涉足集值下的粗集研究却很少。所以文章最后还给出了集值信息中的相似关系在处理不完备信息中的运用,并导出了它的递推公式。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 粗糙集理论的发展简史
• 1.2 粗糙集理论的基本思想
• 1.3 粗糙集理论的研究现状
• 1.4 知识发现简介
• 1.5 问题的提出和本文的组织
• 第二章 预备知识
• 2.1 粗糙集的基本概念
• 2.2 等价关系下信息系统的知识发现
• 第三章 相似粗糙集及其性质
• 3.1 相似粗糙集的基本概念
• 3.2 相似粗糙集的基本性质
• 第四章 相似粗糙集的知识发现
• 4.1 相似关系下信息系统的知识发现
• 4.2 相似下信息系统约简
• 第五章 集值信息下的粗集与知识发现
• 5.1 集值信息下的粗集
• 5.2 集值信息下的近似算子的性质
• 5.3 集值信息下的知识获取
• 第六章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢