非线性系统有限时间控制的研究

论文摘要

在控制理论的研究中,人们常常关注的是Lyapunov稳定性理论,而在实际工程应用中,尤其是针对一些工作时间短,反应快的系统,通常的Lyapunov稳定并不能达到预期的控制效果,有时还会因为外界扰动及不确定等因素导致超调过大,反应过缓等很坏的影响,因此有限时间稳定性有时显得尤为重要。本文基于有限时间稳定性概念,结合Lyapunov-Krasovskii函数及线性矩阵不等式（LMIs）等理论,对以T-S模糊模型描述的非线性系统进行了研究,得到了一定的理论结果。本课题主要包括如下内容:1)理论基础的综述。阐述了本文的研究背景,回顾T-S模糊模型及有限时间控制的发展历程及研究现状;介绍了T-S模糊模型的理论基础和有限时间稳定、有限时间有界的重要定义,线性矩阵不等式基础以及常用的关键性引理。2)研究了基于T-S模糊模型的非线性系统的有限时间镇定问题,分别对一般情形以及存在不确定参数和时滞情形下的模糊非线性系统的有限时间控制问题进行了研究。3)对基于T-S模糊模型的非线性系统的有限时间H∞控制进行了研究,并分别针对存在不确定参数的定常时滞及时变时滞的情形下给出了有限时间H∞滤波器的设计。4)在以上的研究基础上,针对模糊不确定Markov跳变系统给出了有限时间控制的研究,给出了基于状态反馈镇定的控制器设计方法。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 本课题的研究背景
• 1.2 基于T-S 模糊模型的非线性系统控制的研究现状
• 1.3 有限时间控制问题的研究概况
• 1.4 本文的结构简介
• 第二章 非线性有限时间控制的相关理论基础
• 2.1 T-S 模糊非线性系统理论基础
• 2.1.1 T-S 模糊模型的结构
• 2.1.2 T-S 模糊控制器的设计
• 2.2 有限时间控制理论基础
• 2.3 线性矩阵不等式（LMI）基础
• 2.3.1 线性矩阵不等式定义
• 2.3.2 可转化为线性矩阵不等式的问题
• 2.3.3 线性矩阵不等式的求解
• 第三章 非线性系统有限时间镇定问题
• 3.1 引言
• 3.2 一般模糊非线性系统有限时间镇定
• 3.2.1 系统描述
• 3.2.2 主要结论
• 3.3 不确定时滞模糊系统有限时间镇定
• 3.3.1 系统描述
• 3.3.2 主要结论
• 3.4 仿真实例
• 3.5 小结
• 第四章 非线性系统有限时间H∞控制及滤波
• 4.1 引言
• 4.2 不确定模糊系统的H∞控制
• 4.2.1 系统描述
• 4.2.2 主要结论
• 4.3 不确定时滞模糊系统的H∞滤波
• 4.3.1 系统描述
• 4.3.2 主要结论
• 4.4 不确定时变时滞模糊系统的H∞滤波
• 4.4.1 系统描述
• 4.4.2 主要结论
• 4.5 仿真实例
• 4.6 小结
• 第五章 模糊Markov 跳变系统的有限时间控制
• 5.1 引言
• 5.2 不确定模糊跳变系统的有限时间镇定
• 5.2.1 系统描述
• 5.2.2 主要结论
• 5.3 仿真实例
• 5.4 小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 全文总结
• 6.2 工作展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文