基于蕴涵算子族NMp的反向三I算法和对偶算法

论文摘要

自Zadeh于1973年首次基于模糊分离规则模型（即Fuzzy Modus Ponen简写为FMP）提出CRI（compositional rule of inference）算法以后,以模糊推理为基础的模糊控制技术被广泛应用于工业控制领域,并取得显著经济效益。但由于CRI算法缺乏严格的逻辑基础,因而饱受该领域专家学者的质疑,基于此,我国学者王国俊提出了模糊推理的全蕴涵三I算法并有效地改进了CRI算法。之后在模糊推理、模糊控制等领域掀起了三I算法的研究热潮,如宋士吉、覃峰等人分别提出了反向三I算法和对偶算法,使得三I算法理论不断地得以发展与完善。在模糊推理中,无论是CRI算法还是蕴涵三I算法,其所得结果与所选用的蕴涵算子紧密相关,基于不同的蕴涵算子推理的结果往往差异很大,甚至有些蕴涵算子根本就没有最优解,因此使得模糊推理算法的理论研究受到了极大的限制。本文的研究工作主要基于蕴涵算子族NM P而展开的,主要结果如下:一、给出了它的FMP问题的反向三I算法的上确界计算公式和FMT问题的向三I算法的下确界计算公式,并进一步得到了其一般化的α-反向三I算法的FMP（FMT）上（下）确界的计算公式。二、研究并探讨了蕴涵算子族NM P的算法的还原性和弱还原性三、给出了蕴涵算子族NM P的FMP、FMT模型的对偶三I算法的计算公式及严格证明

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摘要

Abstract

第1章引言

1.1 选题依据及国内外研究现状（研究的目的和意义）

1.2 研究成果

第2章预备知识

2.1 一些基本概念与预备知识

2.2 模糊推理的全蕴涵三I 算法

p 的反向三I 算法和算法的还原性及弱还原性'>第3章蕴涵算子族NM_p 的反向三I 算法和算法的还原性及弱还原性

3.1 反向三I 支持算法

p 的FMP 问题的反向三I 支持算法'>3.1.1 基于蕴涵算子NM_p 的FMP 问题的反向三I 支持算法

3.1.2 FMT 问题的反向三I 支持算法

3.2 α-反向三I 支持算法

3.2.1 α-反向三I FMP 支持算法

3.2.2 α-反向三I FMT 支持算法

3.3 FMP 的算法还原性与α-弱还原性

p 的模糊推理的对偶三I 算法'>第4章基于蕴涵算子族NM_p 的模糊推理的对偶三I 算法

p 的FMP 问题的对偶三I 算法'>4.1 基于蕴涵算子NM_p 的FMP 问题的对偶三I 算法

4.2 FMT 问题的对偶三I 算法

总结与展望

致谢

参考文献

攻读学位期间取得学术成果

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