电力系统小扰动稳定约束下的平衡解与最优潮流研究

论文摘要

如何建立合理的模型和数值方法,实现多机系统的小扰动稳定运行点的直接求解,是电力系统稳定性分析中一个值得深入探讨的内容。本文在回顾电力系统小扰动稳定性研究成果的基础上,利用精确的数学理论,通过建立小扰动稳定约束,提出了稳定平衡解模型,寻求了该模型的有效算法,并对小扰动稳定约束下最优潮流问题进行了初步的探讨。为实现电力系统小扰动下的稳定运行,通过研究小扰动稳定域理论,提出了稳定函数的概念,建立了小扰动稳定约束的数学模型。针对典型的几种不稳定平衡点类型,构造了不同的小扰动稳定约束表达式。通过调节小扰动稳定约束的参数,设定了运行点与稳定域边界之间的距离。小扰动稳定约束是关于非对称的状态矩阵或潮流雅可比矩阵的代数不等式,为避免计算非对称矩阵特征值的困难,运用Cayley变换和谱函数理论将小扰动稳定约束转换为半光滑不等式。结合小扰动稳定约束与电力系统传统的平衡方程,建立稳定平衡解模型,该模型由稳定约束将非稳定解排除在稳定域之外。运用光滑化函数将该模型转换为光滑方程,寻求稳定平衡解模型的数值求解方法,从而直接求得稳定平衡解。利用光滑化转换后的小扰动稳定约束,建立了计及小扰动稳定的固定稳定裕度最优潮流模型,计算该最优潮流模型可直接获得满足一定的稳定裕度且经济性最优的运行点。通过编制MATLAB程序,实现小扰动稳定约束下的稳定平衡解与最优潮流模型及其算法,其计算结果表明了所提模型和算法的有效性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题研究的目的与意义
• 1.2 小扰动稳定性分析的研究现状
• 1.2.1 小扰动稳定性分析方法
• 1.2.2 小扰动稳定域
• 1.3 考虑稳定约束的最优潮流问题的研究现状
• 1.4 本文的主要工作
• 第二章 电力系统稳定性分析的理论基础
• 2.1 电力系统稳定性的定义与分类
• 2.1.1 功角稳定
• 2.1.2 电压稳定
• 2.1.3 功角稳定与电压稳定的关系
• 2.1.4 频率稳定
• 2.2 非线性动力系统的稳定性理论
• 2.2.1 平衡点的稳定性
• 2.2.2 极限环及其稳定性
• 2.2.3 系统的结构稳定性及分岔理论
• 2.3 电力系统元件的数学模型
• 2.3.1 发电机模型
• 2.3.2 负荷模型
• 2.3.3 网络潮流方程
• 2.4 小结
• 第三章 小扰动稳定约束
• 3.1 分岔理论与小扰动稳定域
• 3.1.1 电力系统的DAE 模型
• 3.1.2 分岔理论简介
• 3.1.3 小扰动稳定域边界的数学模型
• 3.2 小扰动稳定约束
• 3.2.1 相关数学理论
• 3.2.2 典型稳定类型的稳定约束
• 3.3 小结
• 第四章 稳定平衡解模型及其计算
• 4.1 稳定平衡解模型
• 4.1.1 稳定平衡解模型的定义
• 4.1.2 系统模型及其状态矩阵
• 4.2 稳定平衡解模型的求解
• 4.2.1 模型的光滑化变换
• 4.2.2 稳定平衡解的计算流程
• 4.3 算例
• 4.3.1 4 机13 节点系统
• 4.3.2 结果分析
• 4.4 小结
• 第五章 小扰动稳定约束下的最优潮流
• 5.1 最优潮流模型
• 5.1.1 传统的最优潮流
• 5.1.2 带小扰动稳定约束的最优潮流
• 5.1.3 系统模型及其状态矩阵
• 5.2 算例
• 5.2.1 3 机9 节点系统
• 5.2.2 结果分析
• 5.3 小结
• 总结
• 参考文献
• 致谢
• 附录 A 攻读学位期间发表的论文目录
• 附录 B 攻读硕士学位期间参加的相关课题