Sobolev方程的两类非协调元高精度分析

论文摘要

本文讨论了在各向异性网格下，高阶Wilson元和Carey元两类非协调元对Sobolev方程的应用．通过引入一些技巧得到了与正则网格下相同的最优误差估计及超逼近性质，进而通过插值后处理的技巧，得到了相应的超收敛结果．

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 前言
• 第一章 基本知识
• 1.1 Sobolev 空间及一些结论
• 1.2 各向异性有限元的基本知识
• 第二章 Sobolev方程的各向异性网格下高阶Wilson元超收敛分析
• 2.1 引言
• 2.2 高阶Wilson元的构造及各向异性特征
• 2.3 Sobolev 方程的逼近格式
• 2.4 一些引理
• 2.5 整体超收敛结果
• 第三章 Sobolev方程的各向异性网格下Carey元超收敛分析
• 3.1 引言
• 3.2 Carye的单元构造及各向异性特征
• 3.3 Sobloev方程的逼近格式
• 3.4 一些引理
• 3.5 整体超收敛结果
• 参考文献
• 附录
• 致谢